sercan fidan aşağıdaki mesajda kurallara aykırı bir durum olduğunu düşünüyor.
------------------------------------------------
Şikayet edilen mesajı içeren konu: [Geometri] Üçgende Açıortay ve Kenarortay Bağıntıları
------------------------------------------------
Şikayetle İlgili 'sercan fidan' Kullanıcısının Yazdığı Not:

ya şu çarpılar çıkıyor ve tam anlamıyla istediğim verimi alamıyorum.onları nasıl yok etmemiz lazım?çok acil bi ödev bitirmem gererkio yardım edin.
------------------------------------------------
Şikayet Edilen Mesajın Sahibi: Erkan
Şikayet Konusu Mesajın Metni:

• ÜÇGENDE AÇIORTAY BAĞINTILARI

1. Açıortay

Herhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir.

Yandaki şekilde AOB açısını iki eş açıya ayıran [OC ışınına açıortay denir.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) Açıortay üzerindeki herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzunluklar eşittir.

AOB bir açı,

[OC açıortay

m(AOC) = m(COB)

|AC| = |CB| AOC ve BOC eş

üçgenler olduğundan

|OA| = |OB|

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) 2. İç Açıortay Bağıntısı

ABC üçgeninde [AN] açıortay ABN ve ANC üçgenlerinin

[BC] tabanına göre, yükseklikleri eşit olduğundan

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) olur .....(1) (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

ABN üçgeninde [AB] kenarına ait yükseklik ANC üçgeninde [AC] kenarına ait yüksekliğe eşittir.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) olur .....(2) (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) [AN] açıortay olmak şartıyla bu iki alan oranını birleştirirsek; (1) ve (2) den

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) olur

ABC üçgeninde [AN] açıortay olmak şartıyla
(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) Buradan (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) ve b.y=c.x eşitlikleri de elde edilir. (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) 3. İç Açıortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizdiğimiz açıortay

uzunluğuna n_A dersek

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) 4. Dış Açıortay Bağıntısı

ABC üçgeninde [AD], A köşesine ait dış açıortaydır.
(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) 5. Dış Açıortay Uzunluğu

ABC üçgeninde [AD] dış açıortayının uzunluğuna

n'_A dersek

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) 6. İç açıortayla dış açıortay arasındaki açı

m(DAE)=90°





(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) ABC üçgeninde [AD] iç açıortayı ile [AE] dış açıortayı arasındaki açı için

2a + 2b = 180°

a + b = 90° dir.

[DA] ^ [AE]

• Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası iç teğet çemberin merkezidir.

P noktasının kenarlara uzaklığı eşittir. Merkezden indirilen dikmeler iç teğet çemberin yarıçapı olur.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

• ÜÇGENDE KENARORTAY BAĞNTILARI

1. Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.

ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylarının

kesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi

denir.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.

ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarların

orta noktaları ve G ağırlık merkezi ise

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) eşitlikleri vardır. (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir. (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

c. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |AG| = 2|GD| olduğundan G noktası

ağırlık merkezidir.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

d. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG| olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

e. ABC üçgeninde |AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|

eşitliğini sağlayan G noktası ABC

üçgeninin ağırlık merkezidir.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) 2. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay

|AG|=|DC|=|BD| (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) 3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar



a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

c. G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

4.ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse |AK| = 3x

|KG| = x

|GD| = 2x eşitlikleri bulunur.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.

[FE] //[BC] 2[FE]=[BC]

a. ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğinde şekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

b.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür. (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

5. Kenarortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizilen

kenarortayın uzunluğuna V_a dersek

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir.

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)



6. Dik Üçgende Kenarortaylar

A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında

(IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...) (IMG:Linkleri görmek için lütfen Giriş Yapın veya Kayıt Olun ...)