Kadim Dostlar ™ Forum: [Geometri] Doğrunun Analitik İncelenmesi - İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Geometri] Doğrunun Analitik İncelenmesi - İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi Konuyu Oyla: -----

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

forum



  • Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.
  • Doğrunun denklemi:
Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.

y = mx + n y = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa

forum elde edilir x in katsayısı forum eğimi verir.

Öyle ise,

ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi

forum
Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.

2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi

a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi

forum
Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.

Buradan

forum

  • forum olduğundan
forum şeklinde de yazılabilir
b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi

forum
A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,

forum Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.

forum

şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.


  • Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.

O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi

y= mx Doğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.

Doğru denklemi ax + by = 0 olur.

3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi

A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi forum A(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.

4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi

a. Eksen doğruları

Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.

y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.

forum

b. x eksenine paralel doğrular

y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir. forum

c.
y eksenine paralel doğrular


x = k doğrusu;

x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.



forum


5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi


x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi

forum forum

Doğru (a, 0) ve (0, B) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.

  • Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya
    y=x doğrusu denir.
forum


  • Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya
    y= -x doğrusu denir.
forum


forum

  • y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.
6. Doğruların Grafikleri

Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.

x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.



1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



0

#2
Kullanıcı çevrimdışı   wilmer 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 19-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
Otel ve Pansiyon Rehberiniz Otel, Pansiyon, Tatil, Gezi, Seyahat ve Konaklama Rehberiniz Bütçenize uygun, keyifli bir tatil için size gezi, seyahat ve konaklama tavsiyeleri: Otel Tanıtımları, Pansiyon Tanıtımları, Tatil Tavsiyeleri, Konaklama Tavsiyeleri, Ülke Tanıtımları, Seyahat Alternatifleri, Şehir Tanıtımları, Tarihi Eserler, Antik Kentler


Çok güzel olmuş tşk... Ellerinize sağlık :3)
0

#3
Kullanıcı çevrimdışı   kobraca 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 28-Mayıs 09
  • Gender:Male
  • Location:Çorlu
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
Kullanıyorum, inşallah izin verirsin performans görevime lazım... Çok sağol çok güzel olmuş.
0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Geometri] Doğrunun Analitik İncelenmesi - İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

Google (94), doğrunun eğimi - Google'da Ara (84), Google (65), doğru eğimi - Google'da Ara (41), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (38), doğruda eğim - Google'da Ara (33), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (31), bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi ve grafiği - Google'da Ara (29), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (29), bir doğrunun eğimi ile ilgili sorular - Google'da Ara (26), doğrunun eğimi ile ilgili sorular - Google'da Ara (25), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (24), iki noktası bilinen doğrunun denklemi - Google'da Ara (24), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (23), dogrunun egimi - Google'da Ara (21), eğim geometri - Google'da Ara (19), geometri eğim - Google'da Ara (17), geometri eğim - Google'da Ara (17), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (15), doğrunun analitik incelenmesi dönem ödevi indir - Google'da Ara (15), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (15), iki noktası bilinen doğru denklemi - Google'da Ara (14), doğru eğimi - Google'da Ara (12), doğrunun eğimi - Google'da Ara (11), doğrunun eğimi ile ilgili sorular - Google'da Ara (11), iki noktası bilinen doğru denklemi - Google'da Ara (11), doğrunun eğimi - Google'da Ara (10), doğruda eğim - Google'da Ara (10), iki noktası bilinen doğrunun denklemi - Google'da Ara (10), iki noktası bilinen doğru denklemi - Google'da Ara (10), dogrunun egimi - Google'da Ara (10), iki noktası bilinen doğru denklemi - Google'da Ara (9), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (9), doğruda eğim - Google'da Ara (9), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (9), doğrunun analitik incelenmesi - Google'da Ara (9), doğrunun analitik incelenmesi ile ilgili sorular - Google'da Ara (9), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (9), iki noktası bilinen doğru denklemi - Google'da Ara (9), doğrunun eğimi ile ilgili sorular - Google'da Ara (9), doğrunun eğimi ve denklemi - Google'da Ara (8), iki noktası verilen doğru denklemi - Google'da Ara (8), doğru denklemi ve eğimi - Google'da Ara (8), doğrunun eğimi video - Google'da Ara (8), doğrunun denklemi ile ilgili sorular - Google'da Ara (8), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (8), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (8), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (8), eğim geometri - Google'da Ara (8), doğrunun eğimi ile ilgili sorular - Google'da Ara (8), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (8), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (7), denklemi verilen doğrunun grafiği - Google'da Ara (7), doğrunun eğimi soruları - Google'da Ara (7), geometri eğim - Google'da Ara (7), bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi ve grafiği - Google'da Ara (7), doğrunun eğimi ve denklemi - Google'da Ara (7), apsisi sabit olan doğrunun grafiğini çizme - Google'da Ara (7), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (7), doğru eğimi - Google'da Ara (7), iki noktası bilinen doğru denklemi - Google'da Ara (7), doğrunun grafiği - Google'da Ara (6), ANALİTİK DÜZLEMDE DOĞRUNUN İNCELENMESİ - Google'da Ara (6), doğrunun analitik incelenmesi - Bing (6), Google (6), doğru denklemleri - Google'da Ara (6), geometri eğim soruları - Google'da Ara (6), doğrunun analitik incelenmesi dönem ödevi - Google'da Ara (6), dogru denklem - Google'da Ara (6), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (6), geometri eğim - Google'da Ara (6), doğrunun eğimi - Google'da Ara (6), doğruların eğimi - Google'da Ara (6), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (6), geometride eğim - Google'da Ara (6), bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi ve grafiği - Google'da Ara (6), doğrunun eğimi ile denklemi arasındaki ilişki - Google'da Ara (6), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (6), geometri eğim - Bing (6), doğrunun analitik incelenmesi dönem ödevi - Google'da Ara (6), iki noktası verilen doğrunun egimini bulma - Google'da Ara (5), Doğrunun egimi - Google'da Ara (5), BİR NOKTASI VE EĞİMİ BİLİNEN DOĞRUNUN DENKLEMİ VE GRAFİĞİ - Google'da Ara (5), dogrunun egimi - Google'da Ara (5), iki noktadan gecen dogru deklem - Google'da Ara (5), iki noktası bilinen doğrunun denklemi - Google'da Ara (5), doğrunun eğimi - Google'da Ara (5), DOĞRUDA EĞİM - Google'da Ara (5), doğru denklemi soruları - Google'da Ara (5), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (5), eğim geometri - Google'da Ara (5), doğrunun analitik incelenmesi sorular lise 1 - Google'da Ara (5), doğrunun analitik incelenmesi - Google'da Ara (5), doğrunun eğimi ile ilgili sorular - Google'da Ara (5), doğrunun analitik incelenmesi çözümlü sorular - Google'da Ara (5), egım ve bır noktası bılınen dogru denklemı ılgılı sorular - Google'da Ara (5), doğru eğimi - Google'da Ara (5), dogrunun egimi ve denklem örnekleri - Google'da Ara (5), doğru eğimi - Google'da Ara (5), iki noktası bilinen doğru denklemi - Google'da Ara (5),

"[Geometri] Doğrunun Analitik İncelenmesi - İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi " ile Benzer Konular
[Geometri] Geometrik Kavramlar - Nokta ve Doğru, Açılar, Ölçülmesi, Açı Çeşitleri
0 Yanıt - 60.902 Görüntülenme
[Geometri] Üçgenler - Tanım, Çeşitleri, Açı Özellikleri ve Açıortaylar, Temel ve Yardımcı Elemanlar
1 Yanıt - 57.902 Görüntülenme
[Geometri] Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları
0 Yanıt - 36.612 Görüntülenme | Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının ...
[Geometri] Özel Üçgenler ( Dik, İkizkenar, Eşkenar ) - Öklit Bağıntıları
1 Yanıt - 34.596 Görüntülenme
[Geometri] Üçgende Alan - Genel Alan Bağıntısı - Dik Üçgende Alan
0 Yanıt - 14.492 Görüntülenme