Kadim Dostlar ™ Forum: [Geometri] Üçgende Benzerlik - Benzerlik Kuramı ve Özel Teoremler - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
  • (2 Sayfa) +
  • 1
  • 2
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Geometri] Üçgende Benzerlik - Benzerlik Kuramı ve Özel Teoremler Konuyu Oyla: **--- 3 Oylar

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

1. Benzer Üçgenler

Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir.


forum


ABC ve DEF üçgenleri için;

forum oranı yazılır Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir ve

ABC ~ DEF biçiminde gösterilir.

forum eşitliğinde verilen k sayısına, benzerlik oranı yada benzerlik

katsayısı denir.


  • k = 1 olan benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, bu üçgenlere eş üçgenler denir.
ABC ~ DEF benzerliği yazılırken eş açıların sıralanmasına dikkat edilir.

forum

2. Açı - Açı Benzerlik Teoremi

Karşılıklı ikişer açıları eş olan üçgenler benzerdir.

forum

şekilde verilen üçgenlerde

forum

İkişer açıları eş olduğundan, üçüncü açıları da eş olmak zorundadır. Dolayısıyla bu iki üçgen benzer üçgenlerdir.

m©=m(F)

forum

3. Kenar - Açı - Kenar Benzerlik Teoremi

İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı orantılı ve bu kenarların oluşturduğu karşılıklı açılar eş ise, üçgenler benzerdir.

forum

forum

ABC üçgeni ile DEF üçgeninin BAC ve EDF açıları eş, bu açıların kenarları da orantılı ise, bu iki üçgen benzerdir.

BAC açısının kısa kenarının EDF açısının kısa kenarına oranı, BAC açısının uzun kenarının EDF açısının uzun kenarına oranına eşittir.

4. Kenar - Kenar - Kenar Benzerlik Teoremi

İki üçgenin karşılıklı bütün kenarları orantılı ise bu iki üçgen benzerdir.

forum

forum Kenarları orantılı olan ABC ve DEF benzer üçgenlerinde orantılı kenarları gören açılar eştir.

m(A) = m(D),

m( B) = m(E),

m© = m(F)


5. Temel Benzerlik Teoremi

ABC üçgeninde [DE] // [BC] ise yöndeş açılar eş

olacağından ADE ~ ABC dir.

forum ve forum


forum

  • Ağırlık merkezinden çizilen paralel doğru kenarları 1birime 2 birim oranında böler. ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve [KL] // [BC]

    |AK|=2|KB|

    |AL|=2|LC|
forum

6. Tales Teoremi


Paralel doğrular kendilerini kesen doğruları aynı oranda

bölerler. d1 // d2 // d3 doğruları için

forum Buradan forum de elde edilir

forum

  • [AB] // [DE] ise oluşan içters açıların eşitliğinden, ABC ~ EDC olur. Buradan,

    forum eşitliği elde edilir. Buna kelebek benzerliği de denir.
forum

7. Benzerlik Özellikleri


Benzer üçgenlerin açıları karşılıklı olarak eş, diğer bütün elemanları orantılıdır.

forum

ABC ~ DEF Û forum Burada k ya benzerlik oranı denir.

a. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait yüksekliklerin oranı benzerlik oranına eşittir.

forum

b. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait kenar-ortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir.

forum
c. Benzer üçgenlerde eş açılara ait açıortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir.

forum
d. Benzer üçgenlerin çevrelerinin oranı benzerlik oranına eşittir.

forum
e. ABC üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı rABC ve çevrel çemberin yarıçapı RABC , DEF üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı rDEF ve çevrel çemberin yarıçapı RDEF olsun.

forum

f. Alanlar oranı

Benzer üçgenlerin alanlarının oranı benzerlik oranının karesine eşittir.

forum forum

g. Benzerlik oranı k = 1 olan üçgenler eş üçgenlerdir.

  • Kenarları eşit aralıklı paralellerle bölünmüş olan üçgenlerde alanlar 1, 3, 5, 7 … gibi tek sayılarla orantılı olarak artar.
forum
  • [AB] // [EF] // [DC] benzerlik özelliklerinden,
forum

|AB|.|FC|=|DC|.|BF|
forum

8. Özel Teoremler

a. Menelaüs

ABC üçgeni KM doğru parçası ile şekildeki gibi kesiliyor ise

forum forum

b. Seva

ABC üçgeni içerisinde alınan bir P noktası için,

forum forum




1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



0

#2
Kullanıcı çevrimdışı   maximus41 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 3
  • Kayıt tarihi: 24-Mart 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
Otel ve Pansiyon Rehberiniz Otel, Pansiyon, Tatil, Gezi, Seyahat ve Konaklama Rehberiniz Bütçenize uygun, keyifli bir tatil için size gezi, seyahat ve konaklama tavsiyeleri: Otel Tanıtımları, Pansiyon Tanıtımları, Tatil Tavsiyeleri, Konaklama Tavsiyeleri, Ülke Tanıtımları, Seyahat Alternatifleri, Şehir Tanıtımları, Tarihi Eserler, Antik Kentler


arkadaşlar özel teoremlerin resimleri yok. rica etsem tekrar verebilirmisiniz. paylaşımınız için teşekurler.
0

#3
Kullanıcı çevrimdışı   maximus41 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 3
  • Kayıt tarihi: 24-Mart 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
bekliyorum.acil lazım lütfen.
0

#4
Kullanıcı çevrimdışı   Hale 

  • Hayat nefeslerle sınırlı, sevgilerle sonsuzdur.
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 40.278
  • Kayıt tarihi: 11-Eylül 07
  • Gender:Female
  • Location:İstanbul
  • Interests:Mustafa Kemal ATATÜRK, Türk Tarihi, Türk Dili, Türk Edebiyatı, Türk Kültürü.
Forum İtibarı: 240
Mükemmel

Mesajı Görmaximus41, 25.03.2008, 11:32 tarihinde yazmış:

arkadaşlar özel teoremlerin resimleri yok. rica etsem tekrar verebilirmisiniz. paylaşımınız için teşekurler.



Resimler bende görünüyor maximus41. :deli:
0

#5
Kullanıcı çevrimdışı   maximus41 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 3
  • Kayıt tarihi: 24-Mart 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
arkadaşlar özel teoremlerin resimleri yok. rica etsem tekrar verebilirmisiniz. paylaşımınız için teşekurler.
0

#6
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor
Gecikme için özür dileriz, teorem ve formül resimleri yenilenmiştir.

Saygılar
0

#7
Kullanıcı çevrimdışı   ramandis 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Yıldız
  • Grup: Üyeliği İptal Edildi
  • Mesaj sayısı: 2
  • Kayıt tarihi: 23-Mayıs 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
her5kese benden teşekür by
0

#8
Kullanıcı çevrimdışı   bhen 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 14-Aralık 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
mrb ben aslıbu sıteye yenı geldm üçgenlerde benzerlk nerelerde kullanılır onu yazarsanız sevınırım xD
0

#9
Kullanıcı çevrimdışı   bluedlph 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 04-Şubat 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
Resimler bendede gözükmüyor.. Yenilerseniz sevinirim..
0

#10
Kullanıcı çevrimdışı   uyavuz01 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 22-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
resimler bende de gözükmüyor.acil lazım yenileyebilir misiniz?
0


  • (2 Sayfa) +
  • 1
  • 2
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Geometri] Üçgende Benzerlik - Benzerlik Kuramı ve Özel Teoremler" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (315), Google (261), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (217), özel teoremler - Google'da Ara (174), Google (134), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (106), eşitlik ve benzerlik - Google'da Ara (103), geometri teoremler - Google'da Ara (72), matematikte benzerlik - Google'da Ara (69), üçgenlerde eşlik kuralları - Google'da Ara (68), benzerlik kuralı - Google'da Ara (65), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (60), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (58), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (53), üçgende teoremler - Google'da Ara (52), üçgenlerde eşitlik ve benzerlik - Google'da Ara (51), geometri özel teoremler - Google'da Ara (51), thales benzerlik kuralları - Google'da Ara (50), benzerlik kuralları - Google'da Ara (45), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (45), üçgende özel teoremler - Google'da Ara (44), üçgenlerde eşlik - Google'da Ara (43), benzerlik teoremleri - Google'da Ara (41), geometride özel teoremler - Google'da Ara (39), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (39), temel benzerlik kuralı - Google'da Ara (36), geometride benzerlik - Google'da Ara (35), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (34), üçgende benzerlik - Google'da Ara (33), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (33), benzerlik kuralları - Google'da Ara (32), matematikte benzerlik kuralları - Google'da Ara (31), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (31), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (31), özel teoremler - Google'da Ara (30), üçgende eşitlik ve benzerlik - Google'da Ara (27), kelebek kuralı - Google'da Ara (27), üçgen kuralları - Google'da Ara (27), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (25), thales benzerlik teoremleri - Google'da Ara (25), ÜÇGENLERDE BENZERLİK KURALLARI - Google'da Ara (25), 90-75-15 üçgeni - Google'da Ara (25), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (25), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (25), geometrik teoremler - Google'da Ara (24), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (24), matematik benzerlik kuralları - Google'da Ara (23), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (23), thales benzerliği - Google'da Ara (23), üçgende benzerlik - Google'da Ara (23), üçgenlerde eşitlik - Google'da Ara (21), thalesin benzerlik kuralları - Google'da Ara (21), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (21), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (21), geometri teoremler - Google'da Ara (21), thales kuralı - Google'da Ara (20), thales teoremlerinin uygulanması - Google'da Ara (20), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (20), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (20), üçgende eşitlik - Google'da Ara (19), üçgenlerde benzerlik kuralı - Google'da Ara (19), üçgende seva - Google'da Ara (19), benzerlik kuralları ve thales teoremi - Google'da Ara (19), geometri teoremleri - Google'da Ara (19), üçgende benzerlik - Google'da Ara (19), benzerlik kuramı - Google'da Ara (18), geometri kelebek kuralı - Google'da Ara (18), tales kuralı - Google'da Ara (18), üçgenlerde özel teoremler - Google'da Ara (18), geometri benzerlikler - Google'da Ara (18), eşitlik benzerlik - Google'da Ara (18), üçgende benzerlik teoremleri - Google'da Ara (18), özel teoremler konu anlatımı - Google'da Ara (18), benzerlik kuralları - Google'da Ara (18), matematik benzerlik - Google'da Ara (17), üçgende kesen teoremleri - Google'da Ara (17), üçgenlerde benzerlik çıkmış sorular - Google'da Ara (17), üçgenlerde benzerlikle ilgili proje - Google'da Ara (17), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (17), özel teoremler konu anlatımı - Google'da Ara (17), özel teoremler - Google'da Ara (17), üçgende benzerlik - Google'da Ara (17), üçgende benzerlik - Google'da Ara (17), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (16), ÜÇGENDE BENZERLİK KURALLARI - Google'da Ara (16), geometri tales - Google'da Ara (16), matematikte benzerlik - Google'da Ara (16), thales teoremlerinin uygulanması - Google'da Ara (16), üçgenlerde eşlik ve benzerlik - Google'da Ara (16), üçgende benzerlik kuralları - Google'da Ara (16), benzerlik kuralları - Google'da Ara (16), üçgenlerde benzerlik - Google'da Ara (16), üçgenlerde benzerlik kuralları - Google'da Ara (16), üçgenler eşitlik benzerlik ile ilgili sorular - Google'da Ara (15), üçgenlerde eşitlik ve benzerlik - Google'da Ara (15), üçgende kesen teoremler - Google'da Ara (15), eşitlik ve benzerlik - Google'da Ara (15), üçgende benzerlik kuralı - Google'da Ara (15), özel teoremler geometri - Google'da Ara (15), üçgende benzerlik - Google'da Ara (15),

"[Geometri] Üçgende Benzerlik - Benzerlik Kuramı ve Özel Teoremler " ile Benzer Konular
Savarona Yatı Resimleri | Atatürk'ün Özel Eşyaları
13 Yanıt - 14.547 Görüntülenme
Özel Bakım-Buz
0 Yanıt - 864 Görüntülenme
Özel Bakım-Yumuşak Ten İçin
0 Yanıt - 2.292 Görüntülenme
Özel Bakım-Lipozomlar
0 Yanıt - 846 Görüntülenme
Özel Bakım-Vücut Yağları
1 Yanıt - 873 Görüntülenme