Kadim Dostlar ™ Forum: [Matematik] Birinci Dereceden ve İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Matematik] Birinci Dereceden ve İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler Konuyu Oyla: -----

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

A. TANIM f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir.

Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir.



B. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

m ¹ 0 olmak üzere, f(x) = mx + n koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir doğru belirtir.

forum
forum


C. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

f(x) = ax2 + bx + c koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir parabol belirtir.

1) D > 0 ise,

forum
forum
2) D = 0 ise,

forum
forum
3) D < 0 ise,

forum
forum

  • f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise,
    D
    < 0 ve a > 0 dır.
  • f(x) = ax2 + bx + c < 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise,
    D < 0 ve a < 0 dır.
  • a < 0 ve D < 0 ise,
f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi boş kümedir.

Ü Polinom fonksiyonlarından oluşan rasyonel fonksiyonların eşitsizliği incelenirken aşağıdaki 5 adım izlenerek çözüm kümesi bulunur. Bu, bütün eşitsizliklerde uygulanabilen pratik bir çözüm yoludur.

1. Adım : Verilen ifadedeki her çarpan ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.

2. Adım : Bulunan bu kökler sayı doğrusunda sıralanır.

3. Adım : Sistemin işareti bulunur.

Sistemin işareti; her çarpandaki en büyük dereceli değişkenlerin katsayılarının çarpımının işaretidir.

4. Adım : Bulunan bu işaret, tablonun en sağındaki kutuya yazılır.

5. Adım : Tablodaki diğer kutular sırayla sola doğru doldurulur.

Tek katlı kökün soluna sağındaki işaretin zıttı, çift katlı kökün soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.

Ü Çift katlı köklerde grafik Ox eksenine teğet olduğundan eğri, o noktada da işaret değiştirmez.

forum
(x + 1)100 = 0 ise x = – 1 çift katlı köktür.
(x – 1)99 = 0 ise x = 1 tek katlı köktür.
Ü forum çözüm kümesine;

P(x) = 0 ı sağlayan x değerleri alınır,

Q(x) = 0 ı sağlayan x değerleri alınmaz.



D. EŞİTSİZLİK SİSTEMİ

İki ya da daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir.

Bir eşitsizlik sistemindeki eşitsizlikleri birlikte sağlayan değerlerin oluşturduğu kümeye eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir.

Eşitsizlik sisteminde her eşitsizliğin çözüm aralığı ayrı ayrı bulunur. Bu aralıkların kesişim kümesi sistemin çözüm kümesidir.

Ü f(x) > 0 ın çözüm kümesi Ç1 ve

g(x) £ 0 ın çözüm kümesi Ç1 ise

forum



E. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ

f(x) = ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 olsun.

D = b2 – 4ac olmak üzere aşağıdaki tabloyu yazabiliriz.

forum


F. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BİR GERÇEL SAYI İLE KARŞILAŞTIRILMASI

f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 (x1 < x2) olmak üzere, k gerçel sayısı ile x1 ve x2 nin karşılaştırılması ile ilgili bilgileri aşağıdaki tabloda verelim.

forum




1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



0

#2
Kullanıcı çevrimdışı   OrqUuN 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 3
  • Kayıt tarihi: 01-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
Otel ve Pansiyon Rehberiniz Otel, Pansiyon, Tatil, Gezi, Seyahat ve Konaklama Rehberiniz Bütçenize uygun, keyifli bir tatil için size gezi, seyahat ve konaklama tavsiyeleri: Otel Tanıtımları, Pansiyon Tanıtımları, Tatil Tavsiyeleri, Konaklama Tavsiyeleri, Ülke Tanıtımları, Seyahat Alternatifleri, Şehir Tanıtımları, Tarihi Eserler, Antik Kentler


arkadaslar cokgüzel anlatımlar var ama bana lutfen soru bulun lutfen cok acıl son 1 hafta kaldı donem odevı ıcin 50 soru falan lazım lutfen bulursanız paylasın..

Bu mesaj Sema tarafından düzenlendi: 06 Nisan 2009 Pazartesi - 20:44

0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Matematik] Birinci Dereceden ve İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

Google (75), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (74), Birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (65), birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (41), iki bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (38), birinci ve ikinci dereceden eşitsizlikler - Google'da Ara (37), ikinci dereceden eşitsizlikler - Google'da Ara (34), Google (34), iki bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (32), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (23), 2 bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (22), birinci ve ikinci dereceden eşitsizlikler - Google'da Ara (22), eşitsizlik soruları - Google'da Ara (21), 2.dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (21), ikinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (21), birinci dereceden bir bilinmeyenli çıkmış sorular - Google'da Ara (20), birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (19), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (17), birinci dereceden eşitsizlikler - Google'da Ara (17), birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (15), eşitsizliklerle ilgili össde çıkmış sorular ve çözümleri ara arama motoru (15), iki bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (13), 2.dereceli denklemler ve eşitsizlikler - Google'da Ara (13), ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerle ilgili sorular - Google'da Ara (12), ikinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyonlar - Google'da Ara (12), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (11), eşitsizlikler - Google'da Ara (11), birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (11), 2.dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (11), ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem soruları - Google'da Ara (11), birinci ve ikinci eşitsizlikler - Google'da Ara (10), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (10), 2. dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (10), son on yılda çıkan eşitsizlik soruları - Google'da Ara (10), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (9), EŞİTSİZLİKLER SUNUM - Google'da Ara (9), eşitsizlikler sunum - Google'da Ara (9), birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerle ilgili sorular - Google'da Ara (9), ikinci dereceden bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (9), matematik ikinci dereceden eşitsizlikler - Google'da Ara (9), ESKİ ÖSS SINAVLARINDA ÇIKAN 2 DERECEDEN BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ SORULAR - Google'da Ara (8), İKİ BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER - Google'da Ara (8), [Matematik] Birinci Dereceden ve İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler | Eğitim Kütüphanesi ™ Matematik ve Geometri (8), eşitsizliklerle ilgili öss de çıkmış sorular - Google'da Ara (8), eşitsizlikler soruları - Google'da Ara (8), ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler - Google'da Ara (7), ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerle ilgili öss de çıkmış sorular - Google'da Ara (7), eşitsizlikler sorular - Google'da Ara (7), 2007 DE ÇIKMIŞ İKİ BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER - Google'da Ara (7), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik - Google'da Ara (7), İKİ BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER - Google'da Ara (7), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (7), birbilinmeyenli denklemler - Google'da Ara (7), ikinci dereceden eşitsizlik - Google'da Ara (7), birinci ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (7), birinci ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (7), birinci ve ikinci dereceden denklemlerde eşitsizlik - Google'da Ara (7), 2.dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (7), eşitsizlikler ppt - Google'da Ara (6), 1.dereceden bir bilinmeyenli denklemler problem çözümleri - Google'da Ara (6), 2.dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerle ilgili öss de çıkmış sorular - Google'da Ara (6), 1.ve2. dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizlikleri ili ilgili son 10 yılda cıkan sorular - Google'da Ara (6), birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (6), 2.dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizliklerin işaret tablosu - Google'da Ara (6), öss de çıkan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler - Google'da Ara (6), iki bilinmeyenli eşitsizliklerle ilgili sorular - Google'da Ara (6), eşitsizliklerle ilgili sorular - Google'da Ara (6), eşitsizlik soruları - Google'da Ara (6), İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler. - Google'da Ara (6), birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ve eşitsizlikler - Google'da Ara (6), eşitsizliklerde tablo - Google'da Ara (6), İKİNÇİ DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER İLE İLGİLİ ÇIKAN ÖSS SORULAR - Google'da Ara (6), birinci dereceden eşitsizlikler - Google'da Ara (6), iki bilinmeyenli eşitsizlikler ve grafikler - Google'da Ara (6), öss de çıkmış ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler - Google'da Ara (6), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (6), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (5), ikinci dereceden denklemlerle ilgili 50 tane soru ve cevapları - Google'da Ara (5), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (5), Google (5), 1.dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (5), 2.DERECEDEN 1 BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER - Google'da Ara (5), birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (5), 1.2.derece denklem eşitsizlik - Google'da Ara (5), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (5), ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem soruları - Google'da Ara (5), 2. dereceden bir bilinmeyeni eşitsizlikler - Google'da Ara (5), Bing: MATEMATÄ°K SUNUM VE ALIŞTIRMALARI (5), ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler - Google'da Ara (5), iki bilinmeyenli eşitsizliklerle ilgili sorular - Google'da Ara (5), birinci ve ikinci dereceden eşitsizlikler - Google'da Ara (5), ikinci dereceden bir bilinmeyenli - Google'da Ara (5), eşitsizlikle ilgili öss de çıkmış sorular - Google'da Ara (5), eşitsizliklerle ilgili sorular ve çözümleri - Google'da Ara (5), eşitsizliklerle ilgili öss soruları - Google'da Ara (5), 2.derecen bir bilinmeyen eşitsizlikler - Google'da Ara (5), birinci ve ikinci dereceden eşitsizlikler - Google'da Ara (5), ikinci derecedn bir bilinmeyenli denklemler - Google'da Ara (5), basit e itsizlikle ilgili z ml sorular - Google'da Ara (5), eşitsizliklerin tanımı - Google'da Ara (5),

"[Matematik] Birinci Dereceden ve İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler " ile Benzer Konular
İkinci Mektup
1 Yanıt - 680 Görüntülenme | Ümit Yaşar Oğuzcan
Matematik Korkulu Rüya Olmayacak
0 Yanıt - 3.066 Görüntülenme
Sultan Birinci Murad | 1326 -1389 | III.üncü Osmanlı Padişahı
1 Yanıt - 1.569 Görüntülenme
Sultan Birinci Mehmet | 1389 - 1421 | V.inci Osmanlı Padişahı
2 Yanıt - 2.256 Görüntülenme
Üniversite İçin İkinci Şans
0 Yanıt - 1.013 Görüntülenme