Kadim Dostlar ™ Forum: [Matematik] Bölme İşlemi ve Bölünebilme Kuralları - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Matematik] Bölme İşlemi ve Bölünebilme Kuralları Konuyu Oyla: -----

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

A. BÖLME
A, B, C, K birer doğal sayı ve B ¹ 0 olmak üzere,

forum

bölme işleminde,


  • A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir.
  • A = B . C + K dır.
  • Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)
  • Kalan, bölümden (C den) küçük ise, bölen (B) ile bölümün © yeri değiştirilebilir.
  • K = 0 ise, A sayısı B ile tam bölünebiliyor denir.

B. BÖLÜNEBİLME KURALLARI
1. 2 İle Bölünebilme

Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.

Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.

2. 3 İle Bölünebilme

Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.

Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.

3. 4 İle Bölünebilme

Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.

... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden kalana eşittir.

l... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan

c + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir.

4. 5 İle Bölünebilme

Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.

Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.

5. 7 İle Bölünebilme

(n + 1) basamaklı anan-1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,

k Î Z olmak üzere,

(a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + ... = 7k

olmalıdır.

Ü Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, ... olan sayının 7 ile bölümünden kalan (a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + ... işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir.

6. 8 İle Bölünebilme

Yüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların (son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.

3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.

Ü Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, ... olan sayının 8 ile bölümünden kalan c + 2 . b + 4 . a toplamının 8 ile bölü-münden kalana eşittir.

7. 9 İle Bölünebilme

Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.

Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.

8. 10 İle Bölünebilme

Birler basamağındaki rakamı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden kalandır.

9. 11 İle Bölünebilme

(n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için

(a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... = 11 . k

ve k Î Z olmalıdır.

® (n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayı-sının 11 ile bölümünden kalan

(a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana eşittir.

Aralarında asal iki sayıya bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.

  • 2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 6 ile de bölünür.
  • 3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 12 ile de bölünür.

C. BÖLEN KALAN İLİŞKİS
A, B, C, D, E, K1, K2 uygun koşullarda birer doğal sayı olmak üzere,

A nın C ile bölümünden kalan K1 ve

B nin C ile bölümünden kalan K2 olsun.

Buna göre,


  • A . B nin C ile bölümünden kalan K1 . K2 dir.
  • A ± B nin C ile bölümünden kalan K1 ± K2 dir.
  • D . A nın C ile bölümünden kalan D . K1 dir.
  • AE nin C ile bölümünden kalan K1E dir.
Burada kalan değerler bölenden (C den) büyük ise, tekrar C ile bölünerek kalan bulunur.


D. ÇARPANLAR İLE BÖLÜM
Bir A doğal sayısı B . C ile tam bölünüyorsa A sayısı B ve C doğal sayılarıyla da bölünebilir. Fakat bu ifadenin karşıtı (A sayısı B ile ve C ile tam bölünüyorsa A sayısı B . C ile tam bölünür.) her zaman doğru değildir.


  • 144 sayısı 2 . 6 = 12 ile tam bölünür ve 144 sayısı 2 ile ve 6 ile de tam bölünür.
  • 6 sayısı 2 ile ve 6 ile tam bölünür. Fakat 6 sayısı 2 . 6 = 12 ile tam bölünemez.

E. BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ
Bir tam sayının, asal sayıların çarpımı biçiminde yazıl-masına bu sayının asal çarpanlarına ayrılması denir.

a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere,

A = am . bn . ck olsun.

  • A yı tam bölen asal sayılar a, b, c dir.
  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı: (m + 1) . (n + 1) . (k + 1) dir.
  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaret-lileri de negatif tam bölenidir.
  • A sayısının tam sayı bölenleri sayısı:
2 . (m + 1) . (n + 1) . (k + 1) dir.


  • A sayısının tam sayı bölenleri toplamı 0 (sıfır) dır.
  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı :
forum


  • A sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı, A nın tam sayı bölenlerinin sayısından A nın asal bölenlerinin sayısı çıkarılarak bulunur.
  • A nın asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı – (a + b + c) dir.
  • A sayısından küçük A ile aralarında asal olan sayıların sayısı:
forum


  • A sayısını pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı:
forum



1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



Toplam 10 kullanıcı bu konuyu okudu.

0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Matematik] Bölme İşlemi ve Bölünebilme Kuralları" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (280), Google (228), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (133), bölme işleminin kuralları - Google'da Ara (96), matematikte bölme - Google'da Ara (89), matematikte bölme işlemi - Google'da Ara (84), bölme kuralları - Google'da Ara (77), matematik bölme - Google'da Ara (74), bölme işlemi nedir - Google'da Ara (70), bölme nedir - Google'da Ara (69), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (67), bölme işlemi kuralları - Google'da Ara (66), matematik bölme işlemi - Google'da Ara (66), bölmenin kuralları - Google'da Ara (52), matematikte bölme işlemi - Google'da Ara (52), bölünebilme kuralları ile ilgili sorular - Google'da Ara (52), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (46), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (45), bölme bilme kuralları - Google'da Ara (39), bölünen nedir - Google'da Ara (38), matematik kuralları - Google'da Ara (38), matematikte bölünebilme - Google'da Ara (34), bölme işlemi nedir - Google'da Ara (34), bölme nedir - Google'da Ara (34), matematik bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (34), bölme işleminin kuralları - Google'da Ara (32), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (32), bölme işleminin kuralları - Google'da Ara (31), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (30), matematik kuralları - Google'da Ara (26), matematik bölme işlemi - Google'da Ara (26), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (26), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (25), bölme işlemi oyunları - Google'da Ara (25), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (25), bölme nedir - Google'da Ara (24), matematik işleminde bölme nedir - Google'da Ara (23), matematik bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (23), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (23), bölme işleminin kuralları - Google'da Ara (22), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (22), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (22), bölme işlemi nedir - Google'da Ara (21), bölme işleminin anlamı - Google'da Ara (21), bölme işleminin tanımı - Google'da Ara (21), bölme matematik - Google'da Ara (21), bölme kuralları - Google'da Ara (21), bölünebilme kuralları - Google'da Ara (20), bölme işlemi nedir? - Google'da Ara (19), bölme işlemi nedir - Google'da Ara (19), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (19), bölünebilme kuralları nelerdir - Google'da Ara (18), bölme bölünebilme kuralları - Google'da Ara (18), bölme işlemi nedir - Google'da Ara (18), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (18), bölme nedir - Google'da Ara (18), bölme işleminin kuralları - Google'da Ara (18), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (18), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (18), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (18), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (18), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (18), bölme işleminin kuralları - Google'da Ara (17), matematik bölme - Google'da Ara (17), bölmeler matematik - Google'da Ara (17), matematik bölme işlemi - Google'da Ara (17), bölme işleminin tanımı - Google'da Ara (17), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (17), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (17), bölme kuralları - Google'da Ara (17), matematikte bölme işlemi nedir - Google'da Ara (16), matematik bölme işlemleri - Google'da Ara (16), matematik bölme oyunları - Google'da Ara (16), matematik bölmeler - Google'da Ara (16), bölünebilme kuralları - Google'da Ara (16), bölme işlemi nedir - Google'da Ara (16), matematikte bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (16), bölünebilme kuralları ile ilgili sorular - Google'da Ara (16), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (16), bölme kuralları - Google'da Ara (16), matematikte bölme nedir - Google'da Ara (15), Bölmeler matematik - Google'da Ara (15), bölme işlemi nedir - Google'da Ara (15), matematikte kurallar - Google'da Ara (15), bölünebilme kuralları - Google'da Ara (15), bölme işleminin kuralları - Google'da Ara (15), matematikte bölme işlemi - Google'da Ara (15), matematik bölme işlemi - Google'da Ara (15), bölme işleminin özellikleri - Google'da Ara (15), bölme işlemi kuralları - Google'da Ara (15), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (15), bölme işlemi nasıl yapılır - Google'da Ara (15), bölmenin kuralları - Google'da Ara (14), matematikte bölme işlemi - Google'da Ara (14), matematikte bölme işlemi - Google'da Ara (14), bölme işlemi nedir - Google'da Ara (14), matematikte bölme işlemi - Google'da Ara (14), matematikte bölme - Google'da Ara (13), matamatik bölme işlemi - Google Search (13), bölme kuralları - Google'da Ara (13),

"[Matematik] Bölme İşlemi ve Bölünebilme Kuralları " ile Benzer Konular
Manga - Anime Sanatı Nedir? | Japon Çizgi Filmlerine Ve Romanlarına Verilen İsim - Anime Kuralları - Anime'lerin Dünya Animasyonundaki Yeri - Anime Örnekleri - Anime Sanatı Hakkında Detaylı Bilgi
4 Yanıt - 6.057 Görüntülenme | Anime ile Manga arasındaki fark nedir?
Matematik Korkulu Rüya Olmayacak
0 Yanıt - 3.128 Görüntülenme
SuDoku Nedir ? - Nasıl Oynanır ? - Kuralları Nelerdir ?
10 Yanıt - 35.112 Görüntülenme
Kamp Yaparken Dikkat Etmeniz Gerekenler | Kamp Kuralları
1 Yanıt - 5.203 Görüntülenme | Doğaya en az zarar verecek şekilde kamp ...
Yazım Kuralları | Doğru Yazmak
1 Yanıt - 9.727 Görüntülenme