|
Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
|
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve
Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
|
Sitemize
reklam
vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri
|
|
|
Endüstri Mühendisliği Nedir ?
Endüstri mühendisliği, insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması, geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik çalışmalarda bulunur.
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
Kaynak: Endüstri Mühendisi
Erkan Okur |
Endüstri Mühendisliği Makaleleri Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com
#1
Gönderim tarihi
17 Ekim 2007 Çarşamba - 22:37
- Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
-
-
Grup:
Yönetici
-
Mesaj sayısı:
5.700
-
Kayıt tarihi:
10-Eylül 07
-
Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor
İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş
A. TANIM
A ¹ Æ ve B ¹ Æ olmak üzere, A dan B ye bir b bağıntısı verilmiş olsun. A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir. Fonksiyonlar f ile gösterilir.
" x Î A ve y Î B olmak üzere, A dan B ye bir f fonksiyonu f : A ® B ya da x ® f(x) = y biçiminde gösterilir.
Yukarıda A dan B ye tanımlanan f fonksiyonu
f = {(a, 1), (b, 1), (c, 2)..ç (d, 3)}
biçiminde de gösterilir.
Ü Her fonksiyon bir bağıntıdır. Fakat her bağıntı fonksiyon olmayabilir.
Ü Görüntü kümesi değer kümesinin alt kümesidir.
Ü s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere,
- A dan B ye nm tane fonksiyon tanımlanabilir.
- B den A ya mn tane fonksiyon tanımlanabilir.
- A dan B ye tanımlanabilen fonksiyon olmayan bağıntıların sayısı 2m . n – nm dir.
Ü Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için, y eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular fonksiyonun belirttiği eğride en az bir ve en çok bir noktayı kesi-yorsa verilen bağıntı x ten y ye bir fonksiyondur.
B. FONKSİYONLARDA DÖRT İŞLEM
f ve g birer fonksiyon olsun.
f : A ® IR
g : B ® IR
olmak üzere,
i) f ± g: A Ç B ® IR
(f ± g)(x) = f(x) ± g(x)
ii) f . g: A Ç B ® IR
(f . g)(x) = f(x) . g(x)
C. FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
1. Bire Bir Fonksiyon
Bir fonksiyonda farklı elemanların görüntüleri de farklıysa fonksiyon bire birdir.
" x1, x2 Î A için, f(x1) = f(x2)iken
x1 = x2 ise f fonksiyonu bire birdir.
Ü s(A) = m ve s(B) = n (n ³ m) olmak üzere,
A dan B ye tanımlanabilecek bire bir fonksiyonların sayısı
2. Örten Fonksiyon
Görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.
f : A ® B
f(A) = B ise, f örtendir.
Ü s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen bire bir örten fonksiyonların sayısı
Ü m! = m . (m – 1) . (m – 2) ... 3 . 2 . 1 dir.
3. İçine Fonksiyon
Örten olmayan fonksiyona içine fonksiyon denir.
Ü İçine fonksiyonun değer kümesinde eşlenmemiş eleman vardır.
Ü s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen içine fonksiyonların sayısı
mm – m! dir.
4. Birim (Etkisiz) Fonksiyon
Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona birim fonksiyon denir.
f : IR ® IR
f(x) = x
birim (etkisiz) fonksiyondur.
Ü Birim fonksiyon genellikle I ile gösterilir.
5. Sabit Fonksiyon
Tanım kümesindeki bütün elemanları değer kümesindeki bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.
Ü "x Î A ve c Î B için
fonksiyonu sabit fonksiyondur.
Ü s(A) = m, s(B) = n olmak üzere,
A dan B ye n tane sabit fonksiyon tanımlanabilir.
6. Çift ve Tek Fonksiyon
f : IR ® IR
f(– x) = f(x) ise, f fonksiyonu çift fonksiyondur.
f(– x) = – f(x) ise, f fonksiyonu tek fonksiyondur.
Ü Çift fonksiyonların grafikleri Oy eksenine göre simetriktir.
Ü Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
D. EŞİT FONKSİYON
"x Î A için f(x) = g(x) ise, f fonksiyonu g fonksiyonuna eşittir.
E. PERMÜTASYON FONKSİYONU
olmak üzere, f fonksiyonu bire bir ve örten ise, f fonksiyonuna permütasyon fonksiyon denir.
A = {a, b, c} olmak üzere, f : A ® A
f = {(a, b), (b, c), (c, a)}
fonksiyonu permütasyon fonksiyon olup
F. TERS FONKSİYON
f fonksiyonu bire bir ve örten ise, f nin tersi olan f – 1 de fonksiyondur.
Ü Uygun koşullarda, f(a) = b Û f – 1(b) = a dır.
Ü f : IR ® IR, f(x) = ax + b ise, f – 1(x) = 
dır.
Ü 
Ü (f – 1) – 1 = f dir.
Ü (f – 1(x)) – 1 ¹ f(x) tir.
Ü y = f(x) in belirttiği eğri ile y = f – 1(x) in belirttiği eğri y = x doğrusuna göre simetriktir.
Ü B Ì IR olmak üzere,
Ü B Ì IR olmak üzere,
G. BİLEŞKE FONKSİYON
1. Tanım
f : A ® B
g : B ® C
olmak üzere, gof : A ® C fonksiyonuna f ile g nin bileşke fonksiyonu denir ve g bileşke f diye okunur.
(gof)(x) = g[f(x)] tir.
2. Bileşke Fonksiyonun Özellikleri
i) Bileşke işleminin değişme özelliği yoktur.
fog ¹ gof
Bazı fonksiyonlar için fog= gof olabilir. Fakat bu bileşke işleminin değişme özelliği olmadığını değiştirmez. ii) Bileşke işleminin birleşme özelliği vardır.
fo(goh) = (fog)oh = fogoh
iii) foI = Iof = f
olduğundan I(x) = x fonksiyonu bileşke işleminin birim (etkisiz) elemanıdır.
iv) fof – 1 = f – 1of = I
olduğundan f nin bileşke işlemine göre tersi f – 1 dir.
v) (fog) – 1 = g – 1of – 1 dir.
1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye
Toplam 11 kullanıcı bu konuyu okudu.
berat_1907,
mahurgozlum,
ccyberx,
fikretonal,
H_-C_-T,
yuhmaz,
keremkafasi,
enesss92,
mervenehir,
niğda,
gencomer1
0
#2
Ziyaretçi_gurbt_ay@hotmail.com_*
Gönderim tarihi
11 Mayıs 2008 Pazar - 20:11
|
Otel, Pansiyon, Tatil, Gezi, Seyahat ve Konaklama Rehberiniz
Bütçenize uygun, keyifli bir tatil için size gezi, seyahat ve konaklama tavsiyeleri: Otel Tanıtımları, Pansiyon Tanıtımları, Tatil Tavsiyeleri, Konaklama Tavsiyeleri, Ülke Tanıtımları, Seyahat Alternatifleri, Şehir Tanıtımları, Tarihi Eserler, Antik Kentler
|
0
#3
Gönderim tarihi
07 Nisan 2009 Salı - 13:59
- KD ™ Yeni Tanıdık
-
-
Grup:
Üye
-
Mesaj sayısı:
1
-
Kayıt tarihi:
02-Nisan 09
-
Gender:Male
-
Location:izmir
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
paylaşım için teşekkürler çok işime yaradı
0
#4
Gönderim tarihi
14 Nisan 2009 Salı - 06:11
- KD ™ Yeni Tanıdık
-
-
Grup:
Üye
-
Mesaj sayısı:
1
-
Kayıt tarihi:
11-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
super olmus işime yaradı kardesim
0
#5
Gönderim tarihi
29 Nisan 2009 Çarşamba - 18:42
- KD ™ Yeni Tanıdık
-
-
Grup:
Üye
-
Mesaj sayısı:
1
-
Kayıt tarihi:
29-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
mükemmel olmuş saol kardeş
0
#6
Gönderim tarihi
23 Aralık 2009 Çarşamba - 18:38
- KD ™ Yeni Tanıdık
-
-
Grup:
Üye
-
Mesaj sayısı:
1
-
Kayıt tarihi:
23-Aralık 09
-
Gender:Male
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
0
#7
Gönderim tarihi
18 Mart 2010 Perşembe - 21:52
- KD ™ Yeni Tanıdık
-
-
Grup:
Üye
-
Mesaj sayısı:
1
-
Kayıt tarihi:
18-Mart 10
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
0
"[Matematik] Fonksiyon - Tanım, Dört İşlem, Çeşitleri, Ters ve Bileşke Fonksiyon" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (328),
Google (171),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (161),
fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (155),
matematik fonksiyon - Google'da Ara (136),
matematikte fonksiyonlar - Google'da Ara (119),
fonksiyonlarda işlemler - Google'da Ara (97),
Google (89),
fonksiyonlarda işlem - Google'da Ara (83),
matematikte fonksiyon - Google'da Ara (68),
fonksiyonun tanımı - Google'da Ara (63),
fonksiyonun tersi - Google'da Ara (61),
fonksiyon çeşitleri ve özellikleri - Google'da Ara (60),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (59),
fonksiyon özellikleri - Google'da Ara (51),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (50),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (45),
fonksiyonların tersi - Google'da Ara (43),
bileşke fonksiyon soruları - Google'da Ara (42),
matematik grafik çeşitleri (42),
fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (40),
fonksiyonların tanımı - Google'da Ara (38),
matematik fonksiyon - Google'da Ara (38),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (37),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (36),
matematik fonksiyon - Google'da Ara (35),
matematik fonksiyon - Google'da Ara (33),
fonksiyonlarda işlemler - Google'da Ara (31),
fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (28),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (27),
matematikte fonksiyonlar - Google'da Ara (27),
fonksiyonda işlemler - Google'da Ara (26),
fonksiyonun tanımı - Google'da Ara (26),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (26),
fonksiyonlarda işlemler bileşke ve ters fonksiyon - Google'da Ara (25),
fonksiyon anlat - Google'da Ara (25),
fonksiyonda dört işlem - Google'da Ara (25),
fonksiyon tanımı - Google'da Ara (25),
fonksiyonda işlem - Google'da Ara (25),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (25),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (25),
Fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (24),
fonksiyonları anlat - Google'da Ara (24),
fonksiyonlarla işlemler - Google'da Ara (23),
fonksiyonlar matematik - Google'da Ara (23),
fonksiyonlar ve çeşitleri - Google'da Ara (22),
bileşke fonksiyon konu anlatımı - Google'da Ara (21),
fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (21),
fonksiyonlarda işlem - Google'da Ara (20),
matematikte fonksiyon nedir - Google'da Ara (20),
fonksiyonlar tanım - Google'da Ara (20),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (20),
matematik fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (19),
ters fonksiyonlar - Google'da Ara (19),
fonksiyonlarda işlemler - Google'da Ara (19),
fonksiyonlar - Google'da Ara (19),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (19),
fonksiyonlarda ters işlem - Google'da Ara (18),
fonksiyon çeşitleri ve özellikleri - Google'da Ara (18),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (18),
fonksiyonlarda bileşke işlemi - Google'da Ara (18),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (18),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (18),
bileşke fonksiyonlar - Google'da Ara (18),
ters fonksiyon örnekleri - Google'da Ara (18),
bileşke işlem - Google'da Ara (17),
fonksiyonlarda 4 işlem - Google'da Ara (17),
fonksiyon çeşitleri ve örnekler - Google'da Ara (17),
fonksiyon tersi - Google'da Ara (16),
fonksiyonlarda işlem - Google'da Ara (16),
matematik grafik çeşitleri - Google'da Ara (16),
matematik fonksiyonları - Google'da Ara (16),
matematiksel fonksiyonlar - Google'da Ara (16),
matematikte fonksiyonlar - Google'da Ara (16),
fonksiyonlarda işlemler - Google'da Ara (16),
matematikte grafik çeşitleri - Google'da Ara (15),
matematikte ters işlem - Google'da Ara (15),
fonksiyon çeşitleri ve özellikleri - Google'da Ara (15),
ters işlemler - Google'da Ara (15),
fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (15),
bileşke fonksiyon ile ilgili sorular - Google'da Ara (15),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (15),
fonksiyonun özellikleri - Google'da Ara (15),
fonksiyonda dört işlem - Google'da Ara (15),
matematik ters fonksiyon - Google'da Ara (14),
matematik grafik çeşitleri - Google'da Ara (14),
matematikte fonksiyon - Google'da Ara (14),
permütasyon çeşitleri - Google'da Ara (14),
matematik fonksiyon konusu - Google'da Ara (14),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (14),
fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (14),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (14),
fonksiyonda işlemler - Google'da Ara (13),
fonksiyonlar tanımı - Google'da Ara (13),
matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (13),
fonksiyonun tanımı - Google'da Ara (13),
ters fonksiyon örnekleri - Google'da Ara (13),
fonksiyonda ters işlem - Google'da Ara (12),
matematik,fonksiyonlar ve çeşitleri - Google'da Ara (12),
bileşke fonksiyonun tersi - Google'da Ara (12),
|
Giriş Yap
Kayıt Olun
Yardım
Kadim Dostlar Özel Arama
En üste git
mail adresi ile iletişime geçildikten sonra en geç 1 (Bir) gün içerisinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde tarafımızca incelenerek, gereken işlemler yapılacak ve size geri dönüş yapılacaktır.