Kadim Dostlar ™ Forum: [Matematik] Fonksiyon - Tanım, Dört İşlem, Çeşitleri, Ters ve Bileşke Fonksiyon - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Matematik] Fonksiyon - Tanım, Dört İşlem, Çeşitleri, Ters ve Bileşke Fonksiyon Konuyu Oyla: -----

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

A. TANIM

A ¹ Æ ve B ¹ Æ olmak üzere, A dan B ye bir b bağıntısı verilmiş olsun. A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir. Fonksiyonlar f ile gösterilir.

" x Î A ve y Î B olmak üzere, A dan B ye bir f fonksiyonu f : A ® B ya da x ® f(x) = y biçiminde gösterilir.

forum
Yukarıda A dan B ye tanımlanan f fonksiyonu

f = {(a, 1), (b, 1), (c, 2)..ç (d, 3)}

biçiminde de gösterilir.

Ü Her fonksiyon bir bağıntıdır. Fakat her bağıntı fonksiyon olmayabilir.

Ü Görüntü kümesi değer kümesinin alt kümesidir.

Ü s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere,


  • A dan B ye nm tane fonksiyon tanımlanabilir.
  • B den A ya mn tane fonksiyon tanımlanabilir.
  • A dan B ye tanımlanabilen fonksiyon olmayan bağıntıların sayısı 2m . n – nm dir.
Ü Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için, y eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular fonksiyonun belirttiği eğride en az bir ve en çok bir noktayı kesi-yorsa verilen bağıntı x ten y ye bir fonksiyondur.

B. FONKSİYONLARDA DÖRT İŞLEM

f ve g birer fonksiyon olsun.

f : A ® IR

g : B ® IR

olmak üzere,

i) f ± g: A Ç B ® IR

(f ± g)(x) = f(x) ± g(x)

ii) f . g: A Ç B ® IR

(f . g)(x) = f(x) . g(x)

forum



C. FONKSİYON ÇEŞİTLERİ

1. Bire Bir Fonksiyon

Bir fonksiyonda farklı elemanların görüntüleri de farklıysa fonksiyon bire birdir.

" x1, x2 Î A için, f(x1) = f(x2)iken

x1 = x2 ise f fonksiyonu bire birdir.

Ü s(A) = m ve s(B) = n (n ³ m) olmak üzere,

A dan B ye tanımlanabilecek bire bir fonksiyonların sayısı

forum



2. Örten Fonksiyon

Görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.

f : A ® B

f(A) = B ise, f örtendir.

Ü s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen bire bir örten fonksiyonların sayısı

Ü m! = m . (m – 1) . (m – 2) ... 3 . 2 . 1 dir.



3. İçine Fonksiyon

Örten olmayan fonksiyona içine fonksiyon denir.

Ü İçine fonksiyonun değer kümesinde eşlenmemiş eleman vardır.

Ü s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen içine fonksiyonların sayısı
mm – m! dir.




4. Birim (Etkisiz) Fonksiyon

Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona birim fonksiyon denir.

f : IR ® IR

f(x) = x

birim (etkisiz) fonksiyondur.

Ü Birim fonksiyon genellikle I ile gösterilir.

5. Sabit Fonksiyon

Tanım kümesindeki bütün elemanları değer kümesindeki bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.

Ü "x Î A ve c Î B için

f : A ® B

f(x) = c

fonksiyonu sabit fonksiyondur.

Ü s(A) = m, s(B) = n olmak üzere,

A dan B ye n tane sabit fonksiyon tanımlanabilir.



6. Çift ve Tek Fonksiyon

f : IR ® IR

f(– x) = f(x) ise, f fonksiyonu çift fonksiyondur.

f(– x) = – f(x) ise, f fonksiyonu tek fonksiyondur.

Ü Çift fonksiyonların grafikleri Oy eksenine göre simetriktir.

Ü Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.



D. EŞİT FONKSİYON

f : A ® B

g : A ® B

"x Î A için f(x) = g(x) ise, f fonksiyonu g fonksiyonuna eşittir.



E. PERMÜTASYON FONKSİYONU

f : A ® A

olmak üzere, f fonksiyonu bire bir ve örten ise, f fonksiyonuna permütasyon fonksiyon denir.

A = {a, b, c} olmak üzere, f : A ® A

f = {(a, b), (b, c), (c, a)}

fonksiyonu permütasyon fonksiyon olup

forum


F. TERS FONKSİYON

f fonksiyonu bire bir ve örten ise, f nin tersi olan f – 1 de fonksiyondur.

forum Ü Uygun koşullarda, f(a) = b Û f – 1(b) = a dır.

Ü f : IR ® IR, f(x) = ax + b ise, f – 1(x) = forum dır.

Ü forum Ü (f – 1) – 1 = f dir.

Ü (f – 1(x)) – 1 ¹ f(x) tir.

Ü y = f(x) in belirttiği eğri ile y = f – 1(x) in belirttiği eğri y = x doğrusuna göre simetriktir.

Ü B Ì IR olmak üzere,

forum
Ü B Ì IR olmak üzere,

forum
G. BİLEŞKE FONKSİYON

1. Tanım

f : A ® B
g : B ® C
olmak üzere, gof : A ® C fonksiyonuna f ile g nin bileşke fonksiyonu denir ve g bileşke f diye okunur.

(gof)(x) = g[f(x)] tir.


2. Bileşke Fonksiyonun Özellikleri

i) Bileşke işleminin değişme özelliği yoktur.

fog ¹ gof
Bazı fonksiyonlar için fog= gof olabilir. Fakat bu bileşke işleminin değişme özelliği olmadığını değiştirmez. ii) Bileşke işleminin birleşme özelliği vardır.

fo(goh) = (fog)oh = fogoh

iii) foI = Iof = f

olduğundan I(x) = x fonksiyonu bileşke işleminin birim (etkisiz) elemanıdır.

iv) fof – 1 = f – 1of = I

olduğundan f nin bileşke işlemine göre tersi f – 1 dir.

v) (fog) – 1 = g – 1of – 1 dir.



1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



0

#2
Ziyaretçi_gurbt_ay@hotmail.com_*

  • Grup: Ziyaretçi
Otel ve Pansiyon Rehberiniz Otel, Pansiyon, Tatil, Gezi, Seyahat ve Konaklama Rehberiniz Bütçenize uygun, keyifli bir tatil için size gezi, seyahat ve konaklama tavsiyeleri: Otel Tanıtımları, Pansiyon Tanıtımları, Tatil Tavsiyeleri, Konaklama Tavsiyeleri, Ülke Tanıtımları, Seyahat Alternatifleri, Şehir Tanıtımları, Tarihi Eserler, Antik Kentler


konu çok iyi de ben bu konuyu anlamadığımdan dolayı hiç sevmiyorum.PİSOGOR BAĞINTISI nı çok severim... :sema:
0

#3
Kullanıcı çevrimdışı   DataBank 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 02-Nisan 09
  • Gender:Male
  • Location:izmir
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
paylaşım için teşekkürler çok işime yaradı :)
0

#4
Kullanıcı çevrimdışı   gokhan125 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 11-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
super olmus işime yaradı kardesim
0

#5
Kullanıcı çevrimdışı   okan57 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 29-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
mükemmel olmuş saol kardeş :beach:
0

#6
Kullanıcı çevrimdışı   muhammet sen 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 23-Aralık 09
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
super sıte super olmus
0

#7
Kullanıcı çevrimdışı   yafeskara 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 18-Mart 10
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
d(x)=x+2 ise d=?
0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Matematik] Fonksiyon - Tanım, Dört İşlem, Çeşitleri, Ters ve Bileşke Fonksiyon" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (328), Google (180), Google (175), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (161), fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (155), matematik fonksiyon - Google'da Ara (136), matematikte fonksiyonlar - Google'da Ara (119), fonksiyonlarda işlemler - Google'da Ara (97), fonksiyonlarda işlem - Google'da Ara (83), matematikte fonksiyon - Google'da Ara (68), fonksiyonun tanımı - Google'da Ara (63), fonksiyonun tersi - Google'da Ara (61), fonksiyon çeşitleri ve özellikleri - Google'da Ara (60), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (59), fonksiyon özellikleri - Google'da Ara (51), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (50), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (45), fonksiyonların tersi - Google'da Ara (43), matematik grafik çeşitleri (42), bileşke fonksiyon soruları - Google'da Ara (42), fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (40), fonksiyonların tanımı - Google'da Ara (38), matematik fonksiyon - Google'da Ara (38), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (37), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (36), matematik fonksiyon - Google'da Ara (35), matematik fonksiyon - Google'da Ara (33), fonksiyonlarda işlemler - Google'da Ara (31), fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (28), matematikte fonksiyonlar - Google'da Ara (27), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (27), fonksiyonda işlemler - Google'da Ara (26), fonksiyonun tanımı - Google'da Ara (26), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (26), fonksiyon tanımı - Google'da Ara (25), fonksiyon anlat - Google'da Ara (25), fonksiyonda dört işlem - Google'da Ara (25), fonksiyonlarda işlemler bileşke ve ters fonksiyon - Google'da Ara (25), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (25), fonksiyonda işlem - Google'da Ara (25), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (25), Fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (24), fonksiyonları anlat - Google'da Ara (24), fonksiyonlarla işlemler - Google'da Ara (23), fonksiyonlar matematik - Google'da Ara (23), fonksiyonlar ve çeşitleri - Google'da Ara (22), fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (21), bileşke fonksiyon konu anlatımı - Google'da Ara (21), fonksiyonlar tanım - Google'da Ara (20), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (20), matematikte fonksiyon nedir - Google'da Ara (20), fonksiyonlarda işlem - Google'da Ara (20), ters fonksiyonlar - Google'da Ara (19), matematik fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (19), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (19), fonksiyonlarda işlemler - Google'da Ara (19), fonksiyonlar - Google'da Ara (19), fonksiyon çeşitleri ve özellikleri - Google'da Ara (18), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (18), fonksiyonlarda bileşke işlemi - Google'da Ara (18), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (18), ters fonksiyon örnekleri - Google'da Ara (18), bileşke fonksiyonlar - Google'da Ara (18), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (18), fonksiyonlarda ters işlem - Google'da Ara (18), bileşke işlem - Google'da Ara (17), fonksiyon çeşitleri ve örnekler - Google'da Ara (17), fonksiyonlarda 4 işlem - Google'da Ara (17), matematik grafik çeşitleri - Google'da Ara (16), matematiksel fonksiyonlar - Google'da Ara (16), fonksiyonlarda işlem - Google'da Ara (16), matematik fonksiyonları - Google'da Ara (16), matematikte fonksiyonlar - Google'da Ara (16), fonksiyonlarda işlemler - Google'da Ara (16), fonksiyon tersi - Google'da Ara (16), ters işlemler - Google'da Ara (15), fonksiyonun özellikleri - Google'da Ara (15), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (15), fonksiyonda dört işlem - Google'da Ara (15), matematikte ters işlem - Google'da Ara (15), fonksiyon çeşitleri ve özellikleri - Google'da Ara (15), bileşke fonksiyon ile ilgili sorular - Google'da Ara (15), fonksiyon çeşitleri - Google'da Ara (15), matematikte grafik çeşitleri - Google'da Ara (15), matematik ters fonksiyon - Google'da Ara (14), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (14), matematik grafik çeşitleri - Google'da Ara (14), matematikte fonksiyon - Google'da Ara (14), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (14), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (14), matematik fonksiyon konusu - Google'da Ara (14), permütasyon çeşitleri - Google'da Ara (14), matematik fonksiyonlar - Google'da Ara (13), fonksiyonlar tanımı - Google'da Ara (13), fonksiyonun tanımı - Google'da Ara (13), ters fonksiyon örnekleri - Google'da Ara (13), fonksiyonda işlemler - Google'da Ara (13), ters fonksiyon örnekleri - Google'da Ara (12), fonksiyonlarda dört işlem - Google'da Ara (12), fonksiyonda ters işlem - Google'da Ara (12),

"[Matematik] Fonksiyon - Tanım, Dört İşlem, Çeşitleri, Ters ve Bileşke Fonksiyon " ile Benzer Konular
Turşular Serisi | Turşu Çeşitleri - Kolay Turşu Yapımı Tarifleri
3 Yanıt - 11.885 Görüntülenme
Matematik Korkulu Rüya Olmayacak
0 Yanıt - 3.128 Görüntülenme
Şikayet Mesajı Gönderildi. Konu: Detaylı Türk Meslekler Sözlüğü - Ünvanlar, Tanım ve Meslek Kodları | Türkiye İş Kurumu
0 Yanıt - 927 Görüntülenme
Olta Çeşitleri | Balık Avı İçin
1 Yanıt - 18.140 Görüntülenme
Mikroskop Nedir ? - Çeşitleri Nelerdir ?
3 Yanıt - 35.707 Görüntülenme | Çıplak gözle görülemeyecek kadar küçük cisimlerin ...