Kadim Dostlar ™ Forum: [Matematik] Kombinasyon - Permutasyon | Binom Açılım - Faktöriyel Kavramı - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Matematik] Kombinasyon - Permutasyon | Binom Açılım - Faktöriyel Kavramı Konuyu Oyla: **--- 1 Oylar

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

I. PERMÜTASYON A. SAYMANIN TEMEL KURALI

1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n yolla yapılabilir.

B. FAKTÖRİYEL

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.

0! = 1 olarak tanımlanır.

1! = 1

2! = 1 . 2

.................

.................

.................

n! = 1 . 2 . 3 . ... . (n – 1) . n

Ü n! = n . (n – 1)!

Ü (n – 1)! = (n – 1) . (n – 2)! dir.

C. TANIM

r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.

n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı,

forum
Ü 1) P(n, n) = n!

2) P(n, 1) = n

3) P(n, n – 1) = n! dir.

D. TEKRARLI PERMÜTASYON

n tane nesnenin; n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, ... , nr tanesi de r yinci çeşitten olsun.

n = n1 + n2 + n3 + ... + nr
olmak üzere, bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,

forum
E. DAİRESEL (DÖNEL) PERMÜTASYON

n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralanmasına, n elemanın dairesel sıralaması denir.

n elemanın dairesel sıralamalarının sayısı :

(n – 1)! dir.
n tane farklı anahtarın yuvarlak (halka biçimindeki) bir anahtarlığa sıralanmalarının sayısı :
forum
II. KOMBİNASYON
TANIM
r ve n birer doğal sayı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu (gruplaması) denir.
n elemanın r li kombinasyonlarının sayısı
forum


Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme söz konusudur. forum

Ü n kenarlı düzgün bir çokgenin köşegen sayısı:
forum
Ü Herhangi üçü doğrusal olmayan, aynı düzlemde bulunan n tane noktayla;
a) Çizilebilecek doğru sayısı
forum
B) Köşeleri bu noktalar üzerinde olan
forum
tane üçgen çizilebilir.
Ü Aynı düzlemde birbirine paralel olmayan n tane doğru en çokforumfarklı noktada kesişirler.
Ü Aynı düzlemde bulunan doğrulardan n tanesi birbirine paralel ve bu n tane doğruya paralel olmayan diğer m tane doğru da birbirine paraleldir.
forum
Düzlemde kenarları bu doğrular üzerinde olan
forumtane paralelkenar oluşur.
Ü Aynı düzlemde yarıçapları farklı n tane çemberin en çokforum tane kesim noktası vardır.

III. BİNOM AÇILIMI
A. TANIM
n Î IN olmak üzere,
forum
ifadesine binom açılımı denir.
Burada;
forum
sayılarına binomun katsayıları denir.
forum
ifadelerinin her birine terim denir.
forum ifadesindeforum katsayı, xn – 1 ve yr ye de terimin çarpanları denir.

B. (x + y)n AÇILIMININ ÖZELLİKLERİ
1) (x + y)n açılımında (n + 1) tane terim vardır.
2) Her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin top-lamı n dir.
3) Katsayılar toplamını bulmak için değişkenler yerine 1 yazılır. Buna göre, (x + y)n nin katsayılarının toplamı (1 + 1)n = 2n dir.
4) (x + y)n ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde;
baştan (r + 1). terim :forum
sondan (r + 1). terim :forum
(x – y)n ifadesinin açılımında 1. terimin işareti (+), 2. terimin işareti (–), 3. terimin işareti (+) ... dır.
Kısaca; y nin üssü çift sayı olan terimin işareti (+), tek sayı olan terimin işareti (–) dir.
Ü n Î N+ olmak üzere,
(x + y)2n nin açılımında ortanca terim
forum
Ü n Î IN+ olmak üzere,
(xm +forum )n açılımındaki sabit terim,
ifadesinde m . (n – r) – kr = 0 koşulunu sağlayan n ve r değerleri yazılarak bulunur.
Ü c bir gerçel sayı olmak üzere, (x + y + c)n açılımındaki sabit terimi bulmak için
x = 0 ve y = 0 yazılır.

Ü (a + b + c)n nin açılımında
ak . br . cm li terimin katsayısı;
forum



1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



Toplam 3 kullanıcı bu konuyu okudu.

0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Matematik] Kombinasyon - Permutasyon | Binom Açılım - Faktöriyel Kavramı" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

kombinasyonun özellikleri - Google'da Ara (106), faktoriyel ve permütasyonun - Live Search (97), faktöriyel soruları - Google'da Ara (89), faktöriyel permütasyon - Google'da Ara (80), matematik kombinasyon - Google'da Ara (75), permütasyon tarihçesi - Google'da Ara (59), kombinasyonla ilgili sorular - Google'da Ara (58), kombinasyon problemleri - Google'da Ara (54), permütasyon çeşitleri - Google'da Ara (53), faktöriyel permütasyon - Google'da Ara (53), faktöriyel çeşitleri - Google'da Ara (49), matematikte kombinasyon - Google'da Ara (48), Google (46), kombinasyon özellikleri - Google'da Ara (40), matematik kombinasyon soruları - Google'da Ara (34), fakt riyel konusu - Google'da Ara (32), kombinasyonun tarihçesi - Google'da Ara (31), öss de çıkmış faktöriyel permütasyon soruları - Google'da Ara (30), fakt riyel ve perm tasyon - Google'da Ara (29), faktöriyel kavramı - Google'da Ara (28), kombinasyonla ilgili çıkmış sorular - Google'da Ara (27), permütasyon anlat - Google'da Ara (25), fakt riyel ve perm tasyon - Google'da Ara (24), kombinasyon tarihçesi - Google'da Ara (24), faktoriyel soruları - Google'da Ara (23), kombinasyonla ilgili öss de çıkmış sorular - Google'da Ara (23), faktöriyel ve permütasyon - Google'da Ara (22), çokgenlerin açılımı - Google'da Ara (22), permütasyon ile ilgili sorular - Google'da Ara (22), kombinasyon proplemleri ve cevapları - Google'da Ara (22), faktöriyel problemleri - Google'da Ara (21), faktöriyel özellikleri - Google'da Ara (21), faktöriyel sorular - Google'da Ara (20), kombinasyonun özellikleri - Google'da Ara (20), permütasyon ve faktöriyel - Google'da Ara (20), kombinasyonla ilgili çözümlü sorular - Google'da Ara (20), faktoriyel permütasyon - Google'da Ara (19), matematik faktöriyel - Google'da Ara (19), permütasyon problemleri - Google'da Ara (19), kombinasyonla ilgili problemler - Google'da Ara (19), permutasyon çeşitleri - Google'da Ara (19), faktöriyel kavram - Google'da Ara (19), kombinasyon matematik - Google'da Ara (18), binom açılımı ile ilgili sorular - Google'da Ara (18), kombinasyon işlemleri - Google'da Ara (18), kombinasyonla ilgili öss de çıkmış sorular - Google'da Ara (18), matematik kombinasyonlar - Google'da Ara (17), binom soruları - Google'da Ara (17), permütasyon ile ilgili sorular - Google'da Ara (17), kombinasyonun özellikleri - Google'da Ara (17), kombinasyon anlat - Google'da Ara (17), kombinasyonun özellikleri - Google'da Ara (16), çokgenlerin açılımları - Google'da Ara (16), faktöriyel permütasyon - Google'da Ara (16), faktöriyel ve permütasyon soruları - Google'da Ara (16), faktöriyel permütasyon - Google'da Ara (16), faktöriyel ile ilgili sorular - Google'da Ara (15), permütasyonun tarihçesi - Google'da Ara (15), faktöriyel permütasyon - Google'da Ara (15), faktöriyel permütasyon - Google'da Ara (15), kombinasyonun özellikleri - Google'da Ara (15), kombinasyonun tarihi - Google'da Ara (14), permütasyon faktöriyel - Google'da Ara (14), kombinasyon özellikleri - Google'da Ara (14), permütasyon kavramı - Google'da Ara (14), faktöriyel soruları - Google'da Ara (14), binom açılımı çözümlü sorular - Google'da Ara (13), faktoriyel problemleri - Google'da Ara (13), permutasyon tarihçesi - Google'da Ara (13), faktöriyel soruları - Google'da Ara (12), kombinasyon problemleri - Google'da Ara (12), faktöriyel ve permütasyon nedir - Google'da Ara (12), Matematik kombinasyon - Google'da Ara (12), permütasyon çeşitleri - Google'da Ara (12), kombinasyonla ilgili öss soruları - Google'da Ara (12), matematik kombinasyon - Google'da Ara (12), kombinasyonla ilgili çözümlü sorular - Google'da Ara (12), kombinasyonla ilgili sorular - Google'da Ara (12), faktoriyel permütasyon - Google'da Ara (12), kombinasyon sistemi - Google'da Ara (11), FAKTÖRİYEL PERMÜTASYON - Google'da Ara (11), faktöriyel çözümlü sorular - Google'da Ara (11), kombinasyonla ilgili çözümlü sorular - Google'da Ara (11), faktöriyel permütasyon - Google'da Ara (11), binom açılımının sorusu ve çözümü - Google'da Ara (11), kombinasyonla ilgili çözümlü sorular - Google'da Ara (11), matematikte faktöriyel - Google'da Ara (10), permutasyon ve faktöriyel - Google'da Ara (10), permutasyon anlat - Google'da Ara (10), matematikte faktoriyel - Google'da Ara (10), faktoriyel soruları - Google'da Ara (10), permütasyon ve faktöriyel - Google'da Ara (10), faktöriyel soruları - Google'da Ara (10), kombinasyon ile ilgili sorular - Google'da Ara (10), binomun açılımı - Google'da Ara (10), permütasyon işlemleri - Google'da Ara (9), faktoriyel permutasyon - Google'da Ara (9), permütasyon çeşitleri - Google'da Ara (9), faktöriyel kavramı - Google'da Ara (9), faktöriyel permütasyon - Google'da Ara (9),

"[Matematik] Kombinasyon - Permutasyon | Binom Açılım - Faktöriyel Kavramı " ile Benzer Konular
Matematik Korkulu Rüya Olmayacak
0 Yanıt - 3.147 Görüntülenme
[Matematik] Denklem Çözme - Birinci Dereceden Bir ve İki Bilinmeyenli
2 Yanıt - 23.101 Görüntülenme
[Matematik] Denklem Kurma Problemleri - Problem Çözme
1 Yanıt - 48.459 Görüntülenme | Bir soruyu çözmek için verilen zamanın ...
[Matematik] Temel Kavramlar - Sayılar, Sayı Kümeleri ve Çeşitleri
4 Yanıt - 61.588 Görüntülenme
[Matematik] Kümeler - Gösterilişi, Eşit ve Denk Küme ve Küme İşlemleri
1 Yanıt - 43.285 Görüntülenme