Kadim Dostlar ™ Forum: [Matematik] Parabol - Tanım, Tepe Noktası, Kestiği Noktalar, Denklem Yazılması - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Matematik] Parabol - Tanım, Tepe Noktası, Kestiği Noktalar, Denklem Yazılması Konuyu Oyla: -----

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

A. TANIM

a ¹ 0 ve a, b, c Î IR olmak üzere, f : IR ® IR tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir.

forum İkinci dereceden fonksiyonun analitik düzlemdeki görüntüsüne parabol denir.

Parabol, düzgün tel parça-sının uçlarından tutularak bükülmesiyle oluşan, yandaki gibi kolları yukarıya doğru ya da aşağıya doğru olan bir eğridir.



B. PARABOLÜN TEPE NOKTASI

1) f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun tepe noktası

T(r, k) olmak üzere,

forum

Ü Parabol forum doğrusuna göre simetriktir.

forum
forumdoğrusu parabolün simetri eksenidir.



y = a(x – r)2 + k fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası T(r, k) dır. C. GRAFİĞİN EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR

Parabolün Ox eksenini kestiği noktalar A ve B, Oy eksenini kestiği nokta C olsun.

ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 ise A(x1, 0), B(x2, 0), C(0, c) dir.

forum
Ü ax2 + bx + c = 0 denkleminde


  • D = b2 – 4ac > 0 ise, parabol Ox eksenini farklı iki noktada keser.
  • D = b2 – 4ac < 0 ise, parabol Ox eksenini kesmez.
  • D = b2 – 4ac = 0 ise, parabol Ox eksenine teğettir.


D. x2 NİN KATSAYISI OLAN a NIN İŞARETİ

1) forum a>0 ise parabolün kolları yukarı doğru olup,f(x),in en küçük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır. 2) a < 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru olup, f(x) in en büyük değeri tepe noktası-nın ordinatı olan k dır.

forum .a>0 ise parabolün kolları aşağı doğru olup f(fx) in en büyük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır. 3) |a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre, yandaki parabollere göre, f deki x2 nin katsayısı, g deki x2 nin katsayısından büyüktür.

forum |a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre , yandaki parabollere göre ,f deki x2 nin katsayısı g deki x2 nin katsayısından büyüktür f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğini çizmek için,

1) Fonksiyonun tepe noktası bulunur.

2) Fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar bulunur.

3) a nın işaretine bakılarak parabolün kollarının yönü belirlenir.

E. GRAFİĞİ VERİLEN PARABOLÜN DENKLEMİNİN YAZILMASI

1. Parabolün Ox Eksenini Kestiği Noktalar Biliniyorsa

forum
y = f(x) = a(x – x1) (x – x2) ... (1) dir.

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

2. Parabolün Tepe Noktası Biliniyorsa

forum
y = f(x) = a(x – r)2 + k ... (1) dir.

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

3. Parabolün Geçtiği Üç Nokta Biliniyorsa

forum
y1 = ax12 + bx1 + c ... (1)

y2 = ax22 + bx2 + c ... (2)

y3 = ax32 + bx3 + c ... (3)

Bu üç denklemi ortak çözerek a, b, c yi buluruz.

F. PARABOL İLE DOĞRUNUN DÜZLEMDEKİ DURUMU

y = f(x) = ax2 + bx + c parabolü ile y = g(x) = mx + n doğrusunu ortak çözelim.

f(x) = g(x)

ax2 + bx + c = mx + n

ax2 + (b – m)x + c – n = 0 ... (*)

(*) denkleminin kökleri (varsa) doğru ile parabolün kesiştiği noktaların apsisleridir.

Buna göre, (*) denkleminde;


  • D > 0 ise, parabol doğruyu farklı iki noktada keser.
  • D< 0 ise, parabol ile doğru kesişmez.
  • D = 0 ise, parabol doğruya teğettir.
Ü y = ax2 + bx + c parabolü ile y = dx2 + ex + f parabolünün düzlemdeki durumu incelenirken yukarıdakine benzer biçimde işlemler yapılır.




1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



Toplam 6 kullanıcı bu konuyu okudu.

0

#2
Kullanıcı çevrimdışı   singlewolf 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 2
  • Kayıt tarihi: 16-Mart 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
Otel ve Pansiyon Rehberiniz Otel, Pansiyon, Tatil, Gezi, Seyahat ve Konaklama Rehberiniz Bütçenize uygun, keyifli bir tatil için size gezi, seyahat ve konaklama tavsiyeleri: Otel Tanıtımları, Pansiyon Tanıtımları, Tatil Tavsiyeleri, Konaklama Tavsiyeleri, Ülke Tanıtımları, Seyahat Alternatifleri, Şehir Tanıtımları, Tarihi Eserler, Antik Kentler


Teşekkürler
0

#3
Kullanıcı çevrimdışı   singlewolf 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 2
  • Kayıt tarihi: 16-Mart 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
selam
konudaki resimleri goremiyorum neden acaba? yardımcı olursanız sevinirim. Emeginize saglık
0

#4
Kullanıcı çevrimdışı   ugur123 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 22-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
elinize sağlık

Bu mesaj Hale tarafından düzenlendi: 23 Nisan 2009 Perşembe - 13:05

0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Matematik] Parabol - Tanım, Tepe Noktası, Kestiği Noktalar, Denklem Yazılması" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

Google (218), matematik parabol - Google'da Ara (115), parabol nedir - Google'da Ara (101), parabol soruları - Google'da Ara (97), matematik parabol soruları - Google'da Ara (68), matematik paraboller - Google'da Ara (62), Google (53), parabol nedir - Google'da Ara (45), tepe değer nedir - Google'da Ara (44), parabol konusu - Google'da Ara (42), öss de çıkmış parabol soruları - Google'da Ara (31), tepe değer nedir - Google'da Ara (30), parabol denklemleri - Google'da Ara (28), parabol nedir - Google'da Ara (28), parabol nedir - Google'da Ara (27), matematikte parabol - Google'da Ara (25), parabol sorular - Google'da Ara (25), tepe değeri nedir - Google'da Ara (25), parabol anlat - Google'da Ara (25), parabol tanımı - Google'da Ara (25), parabol nedir - Google'da Ara (25), parabol soruları - Google'da Ara (21), parabol nedir - Google'da Ara (21), parabolün tanımı - Google'da Ara (21), matematik parabol - Google'da Ara (21), parabol denklemi - Google'da Ara (19), parabol test - Google'da Ara (19), öss de çıkmış parabol soruları - Google'da Ara (19), parabol ve uygulamaları - Google'da Ara (18), tepe değer nedir - Google'da Ara (18), parabol tanım - Google'da Ara (18), tepe değeri nedir - Google'da Ara (17), matematik tepe değeri - Google'da Ara (17), parabol - Google'da Ara (17), tepe değer nedir - Google'da Ara (16), matematikte tepe değer - Google'da Ara (16), parabol grafikleri - Google'da Ara (16), parabol yazılı konu anlatımı - Google'da Ara (15), matematik parabol konusu - Google'da Ara (15), parabol nedir - Google'da Ara (15), parabol tepe noktası bulma - Google'da Ara (14), parabolün kullanım alanları - Google'da Ara (14), matematik tepe değer - Google'da Ara (14), paraboller konusu - Google'da Ara (14), tepe değeri nedir - Google'da Ara (13), PARABOL TANIMI - Google'da Ara (13), çıkmış parabol soruları - Google'da Ara (13), parabolün tepe noktası - Google'da Ara (12), parabol nedir? - Google'da Ara (12), tepe noktası bulma - Google'da Ara (12), parabol çözümlü sorular - Google'da Ara (12), parabol çıkmış sorular - Google'da Ara (12), tepe değeri nedir - Google'da Ara (11), tepe değer nedir - Google'da Ara (11), parabol denklemler - Google'da Ara (11), parabol soruları - Google'da Ara (11), tepe değer nedir - Google'da Ara (11), parabol örnekleri - Google'da Ara (11), parabol konusunun anlatımı - Google'da Ara (11), paraboller ile ilgili sorular - Google'da Ara (11), parabol nedir - Google'da Ara (11), MATEMATİKTEN PARABOL KONUSUYLA İLGİLİ SORU - Google'da Ara (10), çözümlü parabol soruları - Google'da Ara (10), parabol nedir - Google'da Ara (10), matematikte tepe noktası - Google'da Ara (10), parabol anlatım - Google'da Ara (10), parabol konusu - Google'da Ara (9), parabol görüntü kümesi ile ilgili sorular - Google'da Ara (9), matematik parabol - Google'da Ara (9), matematik paraboller - Google'da Ara (9), tepe noktası bulma - Google'da Ara (9), parabol soru - Google'da Ara (9), parabol çözümlü örnekler - Google'da Ara (9), parabol sorusu - Google'da Ara (9), matematikte parabol konusu - Google Search (9), parabol öss soruları - Google'da Ara (8), öss parabol soruları - Google'da Ara (8), matematik parabol soruları - Google'da Ara (8), parabol denklemi - Google'da Ara (8), parabol ve uygulamaları - Google'da Ara (8), matematik parabol soruları - Google'da Ara (8), tepe değeri nedir - Google'da Ara (8), parabol konusu - Google'da Ara (8), denklemin tanımı - Google'da Ara (8), parabol ile ilgili sorular - Google'da Ara (8), paraboller matematik - Google'da Ara (8), tepe değer nedir - Google'da Ara (8), parabol nedir - Google'da Ara (7), paraboller özellikleri - Google'da Ara (7), parabol çıkmış sorular - Google'da Ara (7), tepe değer nedir - Google'da Ara (7), matematik paraboller - Google'da Ara (7), çözümlü parabol testleri - Google'da Ara (7), öss de çıkmış parabol soruları ve çözümleri - Google'da Ara (7), matematikte parabol nedir - Google'da Ara (7), parabol ve uygulamaları - Google'da Ara (7), parabol konusu - Google'da Ara (7), Matematikte paraboller - Google'da Ara (7), nokta tanımı - Google'da Ara (7), parabol nedir - Google'da Ara (7),

"[Matematik] Parabol - Tanım, Tepe Noktası, Kestiği Noktalar, Denklem Yazılması " ile Benzer Konular
Matematik Korkulu Rüya Olmayacak
0 Yanıt - 3.111 Görüntülenme
Şikayet Mesajı Gönderildi. Konu: Detaylı Türk Meslekler Sözlüğü - Ünvanlar, Tanım ve Meslek Kodları | Türkiye İş Kurumu
0 Yanıt - 922 Görüntülenme
İstiklal Marşı Yazılması | Mehmet Akif Ersoy
2 Yanıt - 22.377 Görüntülenme | Hafız Beki Efendi Anlatıyor..
Parabol
0 Yanıt - 896 Görüntülenme
[Matematik] Denklem Çözme - Birinci Dereceden Bir ve İki Bilinmeyenli
2 Yanıt - 23.073 Görüntülenme