Kadim Dostlar ™ Forum: [Matematik] Parabol - Tanım, Tepe Noktası, Kestiği Noktalar, Denklem Yazılması - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Matematik] Parabol - Tanım, Tepe Noktası, Kestiği Noktalar, Denklem Yazılması Konuyu Oyla: -----

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

A. TANIM

a ¹ 0 ve a, b, c Î IR olmak üzere, f : IR ® IR tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir.

forum İkinci dereceden fonksiyonun analitik düzlemdeki görüntüsüne parabol denir.

Parabol, düzgün tel parça-sının uçlarından tutularak bükülmesiyle oluşan, yandaki gibi kolları yukarıya doğru ya da aşağıya doğru olan bir eğridir.



B. PARABOLÜN TEPE NOKTASI

1) f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun tepe noktası

T(r, k) olmak üzere,

forum

Ü Parabol forum doğrusuna göre simetriktir.

forum
forumdoğrusu parabolün simetri eksenidir.



y = a(x – r)2 + k fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası T(r, k) dır. C. GRAFİĞİN EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR

Parabolün Ox eksenini kestiği noktalar A ve B, Oy eksenini kestiği nokta C olsun.

ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 ise A(x1, 0), B(x2, 0), C(0, c) dir.

forum
Ü ax2 + bx + c = 0 denkleminde


  • D = b2 – 4ac > 0 ise, parabol Ox eksenini farklı iki noktada keser.
  • D = b2 – 4ac < 0 ise, parabol Ox eksenini kesmez.
  • D = b2 – 4ac = 0 ise, parabol Ox eksenine teğettir.


D. x2 NİN KATSAYISI OLAN a NIN İŞARETİ

1) forum a>0 ise parabolün kolları yukarı doğru olup,f(x),in en küçük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır. 2) a < 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru olup, f(x) in en büyük değeri tepe noktası-nın ordinatı olan k dır.

forum .a>0 ise parabolün kolları aşağı doğru olup f(fx) in en büyük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır. 3) |a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre, yandaki parabollere göre, f deki x2 nin katsayısı, g deki x2 nin katsayısından büyüktür.

forum |a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre , yandaki parabollere göre ,f deki x2 nin katsayısı g deki x2 nin katsayısından büyüktür f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğini çizmek için,

1) Fonksiyonun tepe noktası bulunur.

2) Fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar bulunur.

3) a nın işaretine bakılarak parabolün kollarının yönü belirlenir.

E. GRAFİĞİ VERİLEN PARABOLÜN DENKLEMİNİN YAZILMASI

1. Parabolün Ox Eksenini Kestiği Noktalar Biliniyorsa

forum
y = f(x) = a(x – x1) (x – x2) ... (1) dir.

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

2. Parabolün Tepe Noktası Biliniyorsa

forum
y = f(x) = a(x – r)2 + k ... (1) dir.

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

3. Parabolün Geçtiği Üç Nokta Biliniyorsa

forum
y1 = ax12 + bx1 + c ... (1)

y2 = ax22 + bx2 + c ... (2)

y3 = ax32 + bx3 + c ... (3)

Bu üç denklemi ortak çözerek a, b, c yi buluruz.

F. PARABOL İLE DOĞRUNUN DÜZLEMDEKİ DURUMU

y = f(x) = ax2 + bx + c parabolü ile y = g(x) = mx + n doğrusunu ortak çözelim.

f(x) = g(x)

ax2 + bx + c = mx + n

ax2 + (b – m)x + c – n = 0 ... (*)

(*) denkleminin kökleri (varsa) doğru ile parabolün kesiştiği noktaların apsisleridir.

Buna göre, (*) denkleminde;


  • D > 0 ise, parabol doğruyu farklı iki noktada keser.
  • D< 0 ise, parabol ile doğru kesişmez.
  • D = 0 ise, parabol doğruya teğettir.
Ü y = ax2 + bx + c parabolü ile y = dx2 + ex + f parabolünün düzlemdeki durumu incelenirken yukarıdakine benzer biçimde işlemler yapılır.




1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



Toplam 6 kullanıcı bu konuyu okudu.

0

#2
Kullanıcı çevrimdışı   singlewolf 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 2
  • Kayıt tarihi: 16-Mart 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
Otel ve Pansiyon Rehberiniz Otel, Pansiyon, Tatil, Gezi, Seyahat ve Konaklama Rehberiniz Bütçenize uygun, keyifli bir tatil için size gezi, seyahat ve konaklama tavsiyeleri: Otel Tanıtımları, Pansiyon Tanıtımları, Tatil Tavsiyeleri, Konaklama Tavsiyeleri, Ülke Tanıtımları, Seyahat Alternatifleri, Şehir Tanıtımları, Tarihi Eserler, Antik Kentler


Teşekkürler
0

#3
Kullanıcı çevrimdışı   singlewolf 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 2
  • Kayıt tarihi: 16-Mart 08
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
selam
konudaki resimleri goremiyorum neden acaba? yardımcı olursanız sevinirim. Emeginize saglık
0

#4
Kullanıcı çevrimdışı   ugur123 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 1
  • Kayıt tarihi: 22-Nisan 09
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
elinize sağlık

Bu mesaj Hale tarafından düzenlendi: 23 Nisan 2009 Perşembe - 13:05

0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Matematik] Parabol - Tanım, Tepe Noktası, Kestiği Noktalar, Denklem Yazılması" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

Google (261), matematik parabol - Google'da Ara (115), parabol nedir - Google'da Ara (101), parabol soruları - Google'da Ara (97), matematik parabol soruları - Google'da Ara (68), matematik paraboller - Google'da Ara (62), Google (58), parabol nedir - Google'da Ara (45), tepe değer nedir - Google'da Ara (44), parabol konusu - Google'da Ara (42), öss de çıkmış parabol soruları - Google'da Ara (31), tepe değer nedir - Google'da Ara (30), parabol denklemleri - Google'da Ara (28), parabol nedir - Google'da Ara (28), parabol nedir - Google'da Ara (27), tepe değeri nedir - Google'da Ara (25), parabol nedir - Google'da Ara (25), parabol tanımı - Google'da Ara (25), parabol anlat - Google'da Ara (25), parabol sorular - Google'da Ara (25), matematikte parabol - Google'da Ara (25), parabolün tanımı - Google'da Ara (21), matematik parabol - Google'da Ara (21), parabol nedir - Google'da Ara (21), parabol soruları - Google'da Ara (21), öss de çıkmış parabol soruları - Google'da Ara (19), parabol test - Google'da Ara (19), parabol denklemi - Google'da Ara (19), parabol ve uygulamaları - Google'da Ara (18), parabol tanım - Google'da Ara (18), tepe değer nedir - Google'da Ara (18), tepe değeri nedir - Google'da Ara (17), parabol - Google'da Ara (17), matematik tepe değeri - Google'da Ara (17), parabol grafikleri - Google'da Ara (16), tepe değer nedir - Google'da Ara (16), matematikte tepe değer - Google'da Ara (16), matematik parabol konusu - Google'da Ara (15), parabol nedir - Google'da Ara (15), parabol yazılı konu anlatımı - Google'da Ara (15), paraboller konusu - Google'da Ara (14), parabolün kullanım alanları - Google'da Ara (14), parabol tepe noktası bulma - Google'da Ara (14), matematik tepe değer - Google'da Ara (14), PARABOL TANIMI - Google'da Ara (13), çıkmış parabol soruları - Google'da Ara (13), tepe değeri nedir - Google'da Ara (13), parabol nedir? - Google'da Ara (12), parabol çıkmış sorular - Google'da Ara (12), parabolün tepe noktası - Google'da Ara (12), parabol çözümlü sorular - Google'da Ara (12), tepe noktası bulma - Google'da Ara (12), parabol denklemler - Google'da Ara (11), parabol örnekleri - Google'da Ara (11), parabol konusunun anlatımı - Google'da Ara (11), parabol soruları - Google'da Ara (11), parabol nedir - Google'da Ara (11), tepe değer nedir - Google'da Ara (11), tepe değer nedir - Google'da Ara (11), paraboller ile ilgili sorular - Google'da Ara (11), tepe değeri nedir - Google'da Ara (11), parabol anlatım - Google'da Ara (10), MATEMATİKTEN PARABOL KONUSUYLA İLGİLİ SORU - Google'da Ara (10), parabol nedir - Google'da Ara (10), çözümlü parabol soruları - Google'da Ara (10), matematikte tepe noktası - Google'da Ara (10), parabol sorusu - Google'da Ara (9), parabol çözümlü örnekler - Google'da Ara (9), parabol soru - Google'da Ara (9), parabol görüntü kümesi ile ilgili sorular - Google'da Ara (9), matematik parabol - Google'da Ara (9), matematikte parabol konusu - Google Search (9), tepe noktası bulma - Google'da Ara (9), parabol konusu - Google'da Ara (9), matematik paraboller - Google'da Ara (9), tepe değer nedir - Google'da Ara (8), parabol öss soruları - Google'da Ara (8), parabol denklemi - Google'da Ara (8), matematik parabol soruları - Google'da Ara (8), öss parabol soruları - Google'da Ara (8), parabol ve uygulamaları - Google'da Ara (8), matematik parabol soruları - Google'da Ara (8), tepe değeri nedir - Google'da Ara (8), parabol ile ilgili sorular - Google'da Ara (8), denklemin tanımı - Google'da Ara (8), parabol konusu - Google'da Ara (8), paraboller matematik - Google'da Ara (8), Google (7), parabol nedir - Google'da Ara (7), paraboller özellikleri - Google'da Ara (7), tepe değer nedir - Google'da Ara (7), parabol nedir - Google'da Ara (7), parabol çıkmış sorular - Google'da Ara (7), parabol ile ilgili testler - Google'da Ara (7), matematik paraboller - Google'da Ara (7), parabol konusu - Google'da Ara (7), parabol testleri - Google'da Ara (7), öss de çıkmış parabol soruları ve çözümleri - Google'da Ara (7), Matematikte paraboller - Google'da Ara (7), parabol soru çözümü - Google'da Ara (7),

"[Matematik] Parabol - Tanım, Tepe Noktası, Kestiği Noktalar, Denklem Yazılması " ile Benzer Konular
Matematik Korkulu Rüya Olmayacak
0 Yanıt - 3.133 Görüntülenme
Şikayet Mesajı Gönderildi. Konu: Detaylı Türk Meslekler Sözlüğü - Ünvanlar, Tanım ve Meslek Kodları | Türkiye İş Kurumu
0 Yanıt - 928 Görüntülenme
İstiklal Marşı Yazılması | Mehmet Akif Ersoy
2 Yanıt - 22.480 Görüntülenme | Hafız Beki Efendi Anlatıyor..
Parabol
0 Yanıt - 907 Görüntülenme
[Matematik] Denklem Çözme - Birinci Dereceden Bir ve İki Bilinmeyenli
2 Yanıt - 23.094 Görüntülenme