Kadim Dostlar ™ Forum: [Matematik] İkinci ve Üçüncü Dereceden Denklemler - Çarpanlara ve Köklerine Ayırma - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Matematik] İkinci ve Üçüncü Dereceden Denklemler - Çarpanlara ve Köklerine Ayırma Konuyu Oyla: ***** 1 Oylar

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 8
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

A. TANIM

a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere,

ax2 + bx + c = 0
biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

Bu açık önermeyi doğrulayan x sayılarına denklemin kökleri; tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi; çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere denklem çözme; a, b, c sayılarına da denklemin kat sayıları denir.

B. İKİNCİ DERECE DENKLEMİN ÇÖZÜM KÜMESİNİN BULUNUŞU

1. Çarpanlara Ayırma Yöntemi

ax2 + bx + c = 0 denklemi f(x) . g(x) = 0

biçiminde yazılabiliyorsa

f(x) = 0 veya g(x) = 0 olup çözüm kümesi;

Ç = {x | x, f(x) = 0 veya Q(x) = 0 denklemini sağlar} olur.

2. Diskiriminant (D) Yöntemi

ax2 + bx + c = 0 denklemi a ¹ 0 ve

D = b2 – 4ac ise, çözüm kümesi

forum ax2 + bx + c = 0

denkleminde, D = b2 – 4ac olsun.

a) D > 0 ise, denklemin farklı iki gerçel kökü vardır.

Bu kökleri, forum B) D < 0 ise, denklemin gerçel kökü yoktur.

c) D = 0 ise, denklemin eşit iki gerçel kökü vardır.

Bu kökler, forum

Denklemin bu köklerine; eşit iki kök, çakışık kök ya da çift katlı kök denir.

Ü ax2 + bx + c = 0

denkleminin kökleri simetrik ise,

1) b = 0 ve a ¹ 0 dır.

2) Simetrik kökleri gerçel ise,

b = 0, a ¹ 0 ve a . c £ 0 dır.

C. İKİNCİ DERECE DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KATSAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR

ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri

x1 ve x2 ise,

forum
forum

D. KÖKLERİ VERİLEN İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN YAZILMASI

Kökleri x1 ve x2 olan ikinci dereceden denklem;

(x – x1) (x – x2) = 0 dır. Bu ifade düzenlenirse,

x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0 olur.

Ü ax2 + bx + c = 0 ... (1) denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun. Kökleri mx1 + n ve

mx2 + n olan ikinci dereceden denklem, (1) denkleminde x yerineforumyazılarak bulunur.

Ü ax2 + bx + c = 0 ve dx2 + ex + f = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri aynı ise,

forum
Ü ax2 + bx + c = 0 ve dx2 + ex + f = 0
denklemlerinin sadece birer kökleri eşit ise,

ax2 + bx + c = dx2 + ex + f

(a – d)x2 + (b – e)x + c – f = 0 dır.

Bu denklemin kökü verilen iki denklemi de sağlar.

ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER

A. TANIM

a ¹ 0 olmak üzere, ax3 + bx2 + cx + d = 0 biçimindeki denklemlere üçüncü dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.

B. ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KATSAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR

a ¹ 0 ve ax3 + bx2 + cx + d = 0 denkleminin kökleri x1, x2 ve x3 olsun. Buna göre,

forum
forum

C. KÖKLERİ VERİLEN ÜÇÜNCÜ DERECE DENKLEMİN YAZILMASI

Kökleri x1, x2 ve x3 olan üçüncü derece denklem

(x – x1) (x – x2) (x – x3) = 0 dır.

Bu denklem düzenlenirse,

x3 – (x1 + x2 + x3)x2 + (x1x2 + x1x3 + x2x3)x – x1x2x3 = 0

olur.

Ü ax3 + bx2 + cx + d = 0 denkleminin kökleri

x1, x2, x3 olsun.

1) Bu kökler aritmetik dizi oluşturuyorsa,

x1 + x3 = 2x2 dir.
2) Bu kökler geometrik dizi oluşturuyorsa,

3) Bu kökler hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturuyorsa,

x1 = x2 = x3 tür.
n, 1 den büyük pozitif tam sayı olmak üzere,

anxn + an – 1xn – 1 + ... + a1x + a0 = 0
denkleminin;

Kökleri toplamı :forum

Kökleri çarpımı :forum






1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



Toplam 4 kullanıcı bu konuyu okudu.

0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Matematik] İkinci ve Üçüncü Dereceden Denklemler - Çarpanlara ve Köklerine Ayırma" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

Google (135), Google (45), köklerle katsayılar arasındaki bağıntılar - Google'da Ara (18), ikinci dereceden denklemler öss soruları - Google'da Ara (16), ikinci dereceden denklemlerle ilgili sorular - Google'da Ara (14), öss de çıkmış ikinci dereceden denklemler - Google'da Ara (10), ikinci ve üçüncü dereceden denklemler - Google'da Ara (9), ikinci dereceden denklemler sorular - Google'da Ara (9), ikinci dereceden denklemlerle ilgili öss soruları - Google'da Ara (9), ikinci dereceden denklem soruları - Google'da Ara (9), ikinci dereceden denklemlerle ilgili çıkmış sorular - Google'da Ara (9), köklerle katsayılar arasındaki bağıntılar - Google'da Ara (8), 2.dereceden denklemler ve öss ve öys de cikmis 25 cozum soru - Google'da Ara (8), denklemlerin bulunuşu - Google'da Ara (8), köklerle katsayılar arasındaki bağıntılar - Google'da Ara (7), köklerine ayırma - Google'da Ara (7), ikinci dereceden denklemler ile ilgili sorular - Google'da Ara (7), matematikte denklemler - Google'da Ara (6), Ä°KÄ°NCÄ° DENKLEMLER - Google Search (6), 2. dereceden denklemlerle ilgili öss de çıkan sorular - Google'da Ara (6), matematikte denklemler - Google'da Ara (6), ikinci dereceden denklemlerle ilgili öss de çıkmış sorular - Google'da Ara (6), ikinci dereceden denklemler çıkmış sorular - Google'da Ara (6), 2.ve3. dereceden denklemler - Google'da Ara (5), 2 nci dereceden denklemler - Google'da Ara (5), 2.derece denklem kökleri ve katsayıları arasındaki bağıntılar - Google'da Ara (5), ikinci dereceden denklemlerle ilgili öss'de çıkmış sorular ve çözümleri - Google'da Ara (5), 2. dereceden bir bilinmeyenli denklem çarpanlarına ayırma yöntemi - Google'da Ara (5), ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler öss de çıkmış sorular - Google'da Ara (5), İkinci Derece Denklemler örnek soru ve cevapları - Bing (5), matematigin bulunuşu - Google'da Ara (5), ikinci dereceden denklemler ile ilgili sorular - Google'da Ara (5), matematikde denklemler - Google'da Ara (5), matematik ikinci dereceden denklemler - Google'da Ara (5), 3.derecede denklemler - Google'da Ara (5), öss de çıkmış ikinci dereceden denklemler - Google'da Ara (5), diskriminant kök bulma - Google'da Ara (4), 1998-öss de cıkmıs ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler - Google'da Ara (4), köklerle katsayılar arasındaki bağıntılar - Google'da Ara (4), matematik dersi 2.dereceden denklemleri diskriminant yöntemi ile çözümü videolu - Google'da Ara (4), ikinci dereceden denklemlerle ilgili çıkmış çözümlü sorular - Google'da Ara (4), köklere ayırma - Google'da Ara (4), matamatik ikinci soroları - Google'da Ara (4), son 10 yılda çıkmış 2. dereceden çarpanlara ayırma ile ilgili sorular - Google'da Ara (4), son 10 yılın denklem soruları ve cevapları - Google'da Ara (4), kökler ve katsayılar bağıntılarıyla ilgili sorular - Google'da Ara (3), 2'nci dereceden denklemler - Google'da Ara (3), köklerine ayırma - Google'da Ara (3), 3. derceden denklemleri köklerine ayırma - Google\'da Ara (3), 3. dereceden denklemin köklerini bulma - Google'da Ara (3), 3. dereceden denklem kökü bulma programı - Google'da Ara (3), 3 dereceden denklemlerin kökleri bitirme - Google'da Ara (3), köklerle katsayılar çözümlü sorular - Google'da Ara (3), son 5 yılda össde çıkmış2.derecen denklemler sorular ve cevapları - Google'da Ara (3), matematik köklerle ilgili sorular - Google'da Ara (3), 3.dereceden denklem çözümü - Google'da Ara (3), ikinci ve üçüncü dereceden denklemler - Google'da Ara (3), köklerle katsayılar arasındaki bağıntılar - Google'da Ara (3), kok ıle katsayıları arasındakı bağıntıLar soru - Google'da Ara (3), ikinci dereceden denklemlerle ilgili sorular ve çözümleri - Google'da Ara (3), 3 dereceden kök bulma - Google Search (3), 2. dereceden deklemler soru ve cevapları - Bing (2), (1) KÖKLERİ VERİLEN ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER ÖRNEK SORU - Web Search Results (2), Google (2), 3. dereceden denklemin çarpanlarına ayrılması - Google'da Ara (2), 3.dereceden denklemlerin çarpanlara ayrılması - Google\'da Ara (2), 3.dereceden denklemin köklerini bulma - Bing (1), çarpanlara ayrılmayan sorular - Bing (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), ax*3 +bx*2+cx+d denkleminin c programı ile köklerini bulma - Bing (1), 3.dereceden denklemin köklerini bulma - Bing (1), 3.dereceden denklemin köklerini bulma - Bing (1), Not Available (1), denklemi köklere ayırma - Bing (1), ikinci dereceden denklemler ppt - Bing (1), üçüncü dereceden denklemleri çarpanlarına ayırma - Google\'da Ara (1), koklere ayirma - Google\'da Ara (1), 3. dereceden denklemleri çarpanlara ayırma - Google\'da Ara (1), 3. dereceden denklemleri çarpanlara ayırma - Google\'da Ara (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), Not Available (1), 3.dereceden denklemleri çarpanlarına ayırma - Google\'da Ara (1), 3. derece denklem carpanlara ayırma - Google Search (1), 3.dereceden denklemleri çarpanlarına ayırma - Google\'da Ara (1), Google (1), üçüncü dereceden çarpanlara ayırma - Bing (1), ucuncu dereceden kok bulma - Bing (1), ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMİN çarpanlara ayırma - Bing (1), Not Available (1),

"[Matematik] İkinci ve Üçüncü Dereceden Denklemler - Çarpanlara ve Köklerine Ayırma " ile Benzer Konular
İkinci Mektup
1 Yanıt - 746 Görüntülenme | Ümit Yaşar Oğuzcan
Matematik Korkulu Rüya Olmayacak
0 Yanıt - 3.192 Görüntülenme
Üçüncü Şahsın Şiiri | Attilâ İlhan
2 Yanıt - 772 Görüntülenme
Üniversite İçin İkinci Şans
0 Yanıt - 1.088 Görüntülenme
Sultan İkinci Murad | [ 1404 - 1451] | VI.ıncı Osmanlı Padişahı
2 Yanıt - 8.933 Görüntülenme