Kadim Dostlar ™ Forum: [Matematik] İşlem ve İşlemin Özellikleri - Matematiksel Sistemler - Kadim Dostlar ™ Forum

İçeriğe atla

Yalnızca 1 dakikanızı ayırıp sitemize üye olduğunuzda, içinde daha az reklam bulunan temamızı kullanabilirsiniz ...

Aradığınız konuya ulaşamadınız mı ? Problem değil, arama Özelliğimizi Kullanabilirsiniz
GoogleKadim Dostlar Özel Arama
Facebook Sayfamıza Üye Olabilir ve Güncel Site İçeriğinden Kolayca Haberdar olabilirsiniz
Sitemize reklam vererek, sitelerinizi veya ürünlerinizi tanıtabilirsiniz
-------------------
Kurumsal Çözümler Uzmanı Erkan Okur
İnformatik: Mühendislik ve PLM Çözümleri



Endüstri Mühendisliği Nedir ?

Endüstri mühendisliği,  insan, bilgi, malzeme, ekipman ve süreçlerin kullanılması,  geliştirilmesi ve yönetimi ile ilgili mühendislik dalı. Endüstri  mühendisleri; zaman, para, malzeme, enerji gibi kaynakların verimli  kullanımına ve mühendislik hizmetlerinin kalitesini artırmaya yönelik  çalışmalarda bulunur.
  
Endüstri mühendisliği diğer mühendislik dallarından farklı bir yapıya  ve düşünce sistemine sahiptir. En önemli fark endüstri mühendisliğinin  parçayı değil bütünü gözönüne alarak çalışması, sistemin bütünüyle  ilgilenmesidir. İkinci önemli fark ise her türlü uygulamada insan  faktörünü dikkate almasıdır. Bu sebeplerden dolayı temel doğa  bilimleriyle olan ilişkisinin yanında sosyal bilimlerle de iç içedir.
  
Kaynak: Endüstri Mühendisi Erkan Okur | Endüstri Mühendisliği Makaleleri
  
Etiketler: Endüstri Mühendisi, Endüstri Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği Nedir ?, Erkan Okur, erkanokur.com        
Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız

[Matematik] İşlem ve İşlemin Özellikleri - Matematiksel Sistemler Konuyu Oyla: -----

#1
Kullanıcı çevrimdışı   Erkan 

  • Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 5.701
  • Kayıt tarihi: 10-Eylül 07
  • Gender:Male
Forum İtibarı: 7
Henüz Tanınmıyor



İçeriği Arkadaşlarınla Paylaş

A. TANIM

Herhangi bir A kümesinden A kümesine tanımlanan her fonksiyona birli işlem denir.

A Ì B olmak üzere, A x A kümesinden B kümesine tanımlanan her fonksiyona ikili işlem veya kısaca işlem denir.

İşemler; + , – , : , x, D ,o,¨ , *, « gibi simgelerle gösterilir.

B. İŞLEMİN ÖZELLİKLERİ

A kümesinde D ve * işlemleri tanımlanmış olsun. Buna göre, aşağıdaki 7 özelliği inceleyelim.

1. Kapalılık Özelliği

" a, b Î A için aDb nin sonucu A kümesinin bir elemanı ise, A kümesi Dişlemine göre kapalıdır.

2. Değişme Özelliği

" a, b Î A için, aD b = bD a ise, Dişleminin değişme özelliği vardır.

3. Birleşme Özelliği

" a, b, c Î A için aD (bD c) = (Da b) Dc ise,D işleminin birleşme özelliği vardır.

4. Birim (Etkisiz) Eleman Özelliği

" x Î A için, xD e = e Dx = x ise, e ye Dişleminin etkisiz elemanı denir.

e Î A ise,D işlemine göre A kümesi birim eleman özelliğine sahiptir.

5. Ters Eleman Özelliği

Dişleminin etkisiz elemanı e olsun.

" a Î A için, aD b = bD a = e olacak biçimde bir b varsa b elemanına işlemine göre a nın tersi denir.

a nın tersi b ise genellikle b = a–1 biçiminde gösterilir.

b Î A ise,D xişlemine göre A kümesi ters eleman özelliğine sahiptir.

  • Birim elemanın tersi kendisine eşittir.
  • Tersi kendisine eşit olan her eleman birim eleman olmayabilir.
6. Dağılma Özelliği

" a, b, c Î A için,

a * (bD c) = (a * b)D(a* c) ise,

* işlemininDişlemi üzerinde soldan dağılma özelliği vardır.

(aD b) * c = (a * c)D(b * c) ise,

* işleminin işlemi üzerinde sağdan dağılma özelliği vardır.

* işleminin D işlemi üzerinde; hem soldan, hem de sağdan dağılma özelliği varsa * işleminin D işlemi üzerinde dağılma özelliği vardır. 7. Yutan Eleman Özelliği

" x Î A için, xDi y = yDx = y olacak biçimde bir y varsa y ye Diişleminin yutan elemanı denir.

y Î A ise,D işlemine göre A kümesi yutan eleman özelliğine sahiptir.

Yutan elemanın tersi yoktur. Fakat tersi olmayan her eleman yutan eleman değildir.

C. TABLO İLE TANIMLANMIŞ İŞLEMLER

A = {a, b, c, d} kümesinde *¶ işlemi aşağıdaki tablo ile tanımlanmış olsun.

forum

Ü b * c nin sonucu bulunurken, başlangıç sütununda b, başlangıç satırında c bulunur. Bunların kesiştiği bölgedeki eleman, b *c nin sonucudur. Buna göre, b * c = a dır.

Ü Başlangıç satırındaki ve başlangıç sütunundaki elemanların sonuçlarının görüldüğü kısımda A kümesine ait olmayan eleman yoksa A kümesi * işlemine göre kapalıdır.

Ü Sonuçlar kısmı, köşegene göre simetrik ise, * işleminin değişme özelliği vardır.

Ü Tablonun sonuçlar kısmında başlangıç sütununun ve başlangıç satırının görüldüğü sütunun ve satırın kesişimin deki eleman etkisiz elemandır.

Ü Yutan eleman hangi elemanla işleme girerse girsin, sonuç kendisine eşit olur. Bunun için, tablonun sonuçlar kısmında aynı elemandan oluşan satır ve sütun belirlenir. Bulunan yutan elemandır.

D. MATEMATİK SİSTEMLER

1. Tanım

A, boş olmayan bir küme olmak üzere, * işlemi A da tanımlı olsun.

(A, *) ikilisine matematik sistem denir.

2. Grup

A ¹ Æ olmak üzere, A kümesinde tanımlı * işlemi aşağıdaki dört koşulu sağlıyorsa, A kümesi* işlemine göre bir gruptur.


  • A, * işlemine göre kapalıdır.
  • A üzerinde * işleminin birleşme özelliği vardır.
  • A üzerinde * işleminin birim (etkisiz) elemanı vardır.
  • A üzerinde *işlemine göre her elemanın tersi vardır.
A üzerinde tanımlı * işleminin değişme özelliği de varsa (A,*) sistemi değişmeli gruptur. 3. Halka

A ¹ Æ olmak üzere, A kümesi üzerinde tanımlı D ve * işlemleri aşağıdaki üç koşulu sağlıyorsa (A, D, *) sistemi bir halkadır.


  • (A, D) sistemi değişmeli gruptur.
  • A kümesi*işlemine göre kapalıdır.
  • *işleminin D işlemi üzerinde dağılma özelliği vardır.
Ü * işleminin değişme özelliği de varsa (A, D, *) sistemi değişmeli halkadır.

Ü * işleminin A kümesinde birim (etkisiz) elemanı da varsa (A, D, *) sistemine birim halka denir.




1 Kullanıcı bu konuyu okuyor
0 üye, 1 misafir ve 0 gizli üye



1

#2
Kullanıcı çevrimdışı   peri.köşkü 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Üye
  • Mesaj sayısı: 2
  • Kayıt tarihi: 01-Mart 09
  • Location:istanbul
Forum İtibarı: 0
Henüz Tanınmıyor
Otel ve Pansiyon Rehberiniz Otel, Pansiyon, Tatil, Gezi, Seyahat ve Konaklama Rehberiniz Bütçenize uygun, keyifli bir tatil için size gezi, seyahat ve konaklama tavsiyeleri: Otel Tanıtımları, Pansiyon Tanıtımları, Tatil Tavsiyeleri, Konaklama Tavsiyeleri, Ülke Tanıtımları, Seyahat Alternatifleri, Şehir Tanıtımları, Tarihi Eserler, Antik Kentler


acayip bir site :img-icecream:
0

#3
Kullanıcı çevrimdışı   Hale 

  • Hayat nefeslerle sınırlı, sevgilerle sonsuzdur.
  • Grup: Yönetici
  • Mesaj sayısı: 39.887
  • Kayıt tarihi: 11-Eylül 07
  • Gender:Female
  • Location:İstanbul
  • Interests:Mustafa Kemal ATATÜRK, Türk Tarihi, Türk Dili, Türk Edebiyatı, Türk Kültürü.
Forum İtibarı: 240
Mükemmel
Ne gibi bir acayiplik var sitede, izah edebilir misiniz acaba. :blind:
0

#4
Kullanıcı çevrimdışı   canyx 

  • KD ™ Yeni Tanıdık
  • Grup: Dost
  • Mesaj sayısı: 23
  • Kayıt tarihi: 17-Şubat 10
  • Gender:Male
  • Location:Balıkesir
Forum İtibarı: 1
Henüz Tanınmıyor
Teşekkür ederim çok işime yaradı çok saolun B)
0


Tek sayfa
  • Yeni bir konu açamazsınız
  • Bu konuya cevap yazamazsınız


"[Matematik] İşlem ve İşlemin Özellikleri - Matematiksel Sistemler" İçin Anahtar Kelimeler (Keywords)
Konuyu ziyaret eden ziyaretçilerimizin Google arama motorunda kullandıkları anahtar kelimeleri içermektedir.

matematikte işlem - Google'da Ara (419), işlem - Google'da Ara (354), matematik işlem - Google'da Ara (232), işlem ve özellikleri - Google'da Ara (112), işlemin özellikleri - Google'da Ara (106), işlem - Google'da Ara (105), Google (102), işlem - Google'da Ara (96), matematik işlem konusu - Google'da Ara (83), matematikte işlemler - Google'da Ara (78), matematik sistemleri - Google'da Ara (73), matematikte işlem konusu - Google'da Ara (68), matematikte işlem konusu - Google'da Ara (65), matematikte işlem - Google'da Ara (64), işlemin özellikleri - Google'da Ara (59), matematikte işlem - Google'da Ara (57), işlem ve özellikleri - Google'da Ara (56), matematik işlemler - Google'da Ara (55), işlem ve işlemin özellikleri - Google'da Ara (53), matematik işlemleri - Google'da Ara (50), işlem - Google'da Ara (49), matematikte işlem ve özellikleri - Google'da Ara (49), işlem özellikleri - Google'da Ara (49), matematikte işlem - Google'da Ara (49), matematik sistemler - Google'da Ara (41), işlem - Google'da Ara (40), matematikte işlem nedir - Google'da Ara (40), matematikte işlem - Google'da Ara (39), işlemler matematik - Google'da Ara (39), işlemin özellikleri - Google'da Ara (39), matematik işlem ve özellikleri - Google'da Ara (38), işlem matematik - Google'da Ara (37), matematik işlem soruları - Google'da Ara (36), işlemler - Google'da Ara (36), matematik işlem konusu - Google'da Ara (35), matematik sistemler - Google'da Ara (35), matematikte işlem - Google'da Ara (35), matematik işlem - Google'da Ara (35), işlem - Google'da Ara (35), matematikde işlem - Google'da Ara (34), işlem - Google'da Ara (33), matematik işlem - Google'da Ara (32), matematik işlem - Google'da Ara (31), matematik işlem - Google'da Ara (30), işlemlerin özellikleri - Google'da Ara (30), MATEMATİKTE İŞLEM - Google'da Ara (28), işlemin özellikleri - Google'da Ara (28), matematik sistemleri - Google'da Ara (27), işlem - Google'da Ara (26), işlem ve özellikler - Google'da Ara (26), Google (25), işlem ve özellikleri - Google'da Ara (24), işlemin özellikleri - Google'da Ara (24), matematiksel sistemler - Google'da Ara (23), matematik işlemler - Google'da Ara (23), matematik işlem konusu - Google'da Ara (22), matematikte işlem - Google'da Ara (22), matematikde işlem - Google'da Ara (22), işlem - Google'da Ara (21), matematik işlem özellikleri - Google'da Ara (21), matamatik işlemleri - Google'da Ara (20), işlem - Google'da Ara (20), işlem ve işlem özellikleri - Google'da Ara (20), matematik işlem - Google'da Ara (20), matematik işlemleri - Google'da Ara (20), işlem ve özellikleri - Google'da Ara (19), matematik işlemler - Google'da Ara (19), matematikte işlemler - Google'da Ara (19), işlem - Google'da Ara (19), işlem ve özellikleri - Google'da Ara (19), matematik işlem konusu - Google'da Ara (19), matematikte işlem konusu - Google'da Ara (18), matematik işlemleri - Google'da Ara (18), işlemler - Google'da Ara (18), matematikte işlem özellikleri - Google'da Ara (17), matematik işlem - Google'da Ara (17), matematikte işlem soruları - Google'da Ara (16), matematik işlemi - Google'da Ara (16), matematik sistemleri - Google'da Ara (15), matematik işlem konusu - Google'da Ara (15), matematik işlemin özellikleri - Google'da Ara (15), matematik işlem ve özellikleri - Google'da Ara (14), matematik işlem - Google'da Ara (14), matematiksel sistemler - Google'da Ara (14), matematik işlem konuları - Google'da Ara (14), matematikte işlem - Google'da Ara (14), matematiksel işlemler - Google'da Ara (14), ikili işlem ve özellikleri - Google'da Ara (14), matematikte işlem - Google'da Ara (14), matematik işlem soruları - Google'da Ara (14), işlem - Google'da Ara (14), işlem - Google'da Ara (13), MATEMATİK İŞLEM - Google'da Ara (13), matematik işlemler konusu - Google'da Ara (13), matematik işlemi - Google'da Ara (13), matematikte işlem - Google'da Ara (13), matematikde işlem - Google'da Ara (13), matematikte işlem - Google'da Ara (13), İŞLEM - Google'da Ara (13), MATEMATİKSEL SİSTEMLER - Google'da Ara (13),

"[Matematik] İşlem ve İşlemin Özellikleri - Matematiksel Sistemler " ile Benzer Konular
Kabe | Kabe'nin Diğer İsimleri - Fiziksel Özellikleri - Konumu - İnşaat Tarihi - Kabe'nin Örtüsü - Kabe'nin Kapısı Ve Anahtarı
12 Yanıt - 53.933 Görüntülenme | Kabe'nin Yeniden İmarı Ve Peygamberimizin Hakemliği
Matematik Korkulu Rüya Olmayacak
0 Yanıt - 3.096 Görüntülenme
İlk Türk Otomobili - Devrim | Türkiye'de Otomobil - Cumhurbaşkanı Cemal Gürsel'in Talimatı İle Üretilen Türkiye'nin İlk Otomobili Devrim'in Hikayesi - Teknik Özellikleri
5 Yanıt - 6.804 Görüntülenme
Burçlar ve Özellikleri..
4 Yanıt - 4.023 Görüntülenme
Mutlu ilişkisi olan çiftlerin ortak özellikleri
0 Yanıt - 1.640 Görüntülenme