Çelebi Mehmet veya Mehmet Çelebi olarak anılır. 1402'de Ankara Savaşı sonucu babası Yıldırım Bayezid, Timur'a yenik ve esir düştükten sonra Osmanlı Devleti 11 yıl süren bir Fetret Dönemi geçirdi. Bu devirde Yıldırım Bayezid'in oğulları Emir Süleyman, İsa Çelebi, Musa Çelebi ve Çelebi Mehmet taht savaşlarına giriştiler. Çelebi Mehmet 1403 ile 1413 arasında Timur yüksek egemenliği altında Amasya da, Amasya-Tokat-Sivas bölgesi (Rumiye-i Suğra) emirliğini yaptı. Kardeşler arasında çeşitli savaşlardan sonra en nihayet 1413 de Çelebi Mehmet kardeşi Musa Çelebi'yi Çamurlu Derbent Savaşı'nda yenerek tek başına Osmanlı Devleti idaresini alarak Fetret Devri'ni kapattı. 1413'ten sonra tek padişah olarak hüküm sürdü. Kardeşi Musa Çelebi ile savaşırken Karamanoğlu Mehmet Bey Bursa'yı kuşatmış, Bursa Subaşısı İvaz Paşa kazdırılan lağımları ateşe vererek kuşatmayı kırmıştır. Çelebi Mehmet Bursa'ya gelerek, askerlerini toplayıp Akşehir'i, aldı. Buradan Konya Ovası'nda Karamanoğlu Mehmet Bey'le savaştı ve onu yendi. Oğlu Mustafa Çelebi ile beraber esir aldı. Yinede onların canlarını bağışladı. Karamanoğlu'na Eyuşehir, Kırşehir, Beyşehir, Sivrihisar'ı ve Niğde'yi verip, hilat giydirip, sancak verdi. Çelebi Mehmet buradan Edirne'ye geri döndü. Tuna nehrini aşarak Eflak şehri Giurgiu'da bir hisar yaptırdı. Mehmet Çelebi, hisara Yerkökü adını verdi. Kale gerçekten bu yerlere kök salmayı kolaylaştıracaktı. (Zamanla 'Yerkökü' adı 'Yerköy'e dönüşmüştür.) Buradan tekrar Anadolu'ya geçip Samsun'u aldı. Bu ahalide oturan, Timur'dan kalan Tatarlar'ı Rumeli'ye sürdü. Karaburun civarlarında peygamberliğini ilan eden Börklüce Mustafa, Manisa yakınlarında Torlak Kemal, Rumeli'de Zagra'da Şeyh Bedrettin'in çıkardığı ayaklanmaları bastırıp bu şahısları idam ettirdi.

Edirne Sarayiçi'ndeki Eski Sarayı yaptırdı, kardeşlerinden Emir Süleyman'ın temelini attığı Eski Cami'yi de tamamlattı.

Yaşadığı savaşlarda toplam 42 adet kılıç, ok, ve mızrak yarası almıştır. Bursa'daki Yeşil Türbe'de gömülüdür. Yerine oğlu II. Murat geçmiştir.

Saruhanoğulları beyliğine son verdi.