İçeriğe git


Welcome to Kadim Dostlar ™ Forum
Register now to gain access to all of our features. Once registered and logged in, you will be able to create topics, post replies to existing threads, give reputation to your fellow members, get your own private messenger, post status updates, manage your profile and so much more. This message will be removed once you have signed in.
Login to Account Create an Account
Resim

Carl Friedrich Gauss | (30 Nisan 1777 – 23 Şubat 1855) - Alman kökenli dahi matematikçi ve bilim adamı. "Matematikçilerin prensi"

- - - - -

  • Yanıtlamak için lütfen giriş yapın
Bu konuya 1 yanıt gönderildi

#1
Sema

Sema

    Ne Mutlu Türküm Diyene!!

  • Yönetici
  • 5.470 İleti
  • Gender:Female
  • Interests:Mustafa Kemal ATATÜRK, Türk Tarihi, Türk Edebiyatı, Türk Kültürü, Ülke Gündemi, Siyaset ve Köşe Yazıları...


Resmi ekleyen


Carl Friedrich Gauss

1777 - 1855


Johann Carl Friedrich Gauss ya da Gauß (30 Nisan 1777 – 23 Şubat 1855), Alman kökenli dahi matematikçi ve bilim adamı. Katkıda bulunduğu alanlardan bazıları, sayılar kuramı, analiz, diferansiyel geometri, jeodezi, manyetizma, astronomi ve optiktir. "Matematikçilerin prensi" ve "antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi" olarak da bilinen Gauss, matematiğin ve bilimin pek çok alanına etkisini bırakmıştır ve tarihin en nüfuzlu matematikçilerinden biri olarak kabul edilir.

Gauss'un çocukluk yıllarından beri dahi olduğunu gösteren pek çok hikaye vardır, nitekim pek çok matematiksel keşfini henüz 20 yaşına gelmeden yapmıştır. Sayılar kuramının önemli sonuçlarını derleyip kendi katkılarını da ekleyerek yazdığı büyük eseri Disquisitiones Arithmeticae'yi 21 yaşında (1798) bitirmişse de, eser ilk olarak 1801'de basılmıştır.

Hayatı

Çocukluğu ve gençliği


Gauss, Kutsal Roma Cermen İmparatorluğu'na bağlı olan Braunschweig-Lüneburg Dükalığı'ndaki Braunschweig kentinde, Gebhard Dietrich ve Dorothea Gauss çiftinin tek çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası az eğitimli bir taş ve duvar ustasıydı, annesinin ise okuma-yazması bile yoktu. Efsaneye göre, Gauss henüz üç yaşındayken, babasının kâğıt üzerinde yaptığı hesapları kafasından kontrol edip düzelterek dehasını belli etti.

Bir başka meşhur hikayeye göre, Gauss'un ilkokul öğretmeni J.G. Büttner, öğrencilerini oyalamak için 1'den 100'e kadar olan sayıları toplamalarını isteyince, Gauss cevabı birkaç saniye içinde bularak hem öğretmenini, hem de asistanı Martin Bertels'i hayrete düşürdü. Küçük Gauss, sayı listesinin iki zıt ucundan birer sayı alıp topladığında hep aynı sonucun çıktığını farketmişti: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, vesaire. Böylece 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamı 50 × 101 = 5050 oluyordu.

Gauss, Braunschweig Dükü Karl Wilhelm Ferdinand'in verdiği burs sayesinde 1792-1795 arasında Collegium Carolinum'da (bugünkü adıyla Braunschweig Teknik Üniversitesi), 1795-1798 arasında da Göttingen Üniversitesi'nde öğrenim gördü. 1796'da kenar sayısı bir Fermat asalı olan her düzgün çokgenin, sadece cetvel ve pergel kullanılarak çizilebileceğini kanıtladı. Bu tür cetvel ve pergel problemleri Antik Yunan'dan beri matematikçileri meşgul etmekteydi, dolayısıyla da Gauss'un keşfinin önemi büyüktü. Gauss bu başarısından o kadar memnun oldu ki, mezar taşına bir düzgün onyedigenin oyulmasını vasiyet etti. Ne var ki, daireye çok yakın olan bu şeklin oyulması çok zor olacağından, vasiyetini yerine getirecek bir taş ustası bulamadı.

1796 Gauss için oldukça verimli bir yıl oldu. Düzgün çokgenlerle ilgili keşfinden bir ay kadar sonra, yine kendi keşfi olan modüler aritmetik fikrini kullanarak, sayılar kuramında "karesel karşılıklılık ilkesi" (Alm. quadratisches Reziprozitätsgesetz) olarak bilinen çok önemli teoremi kanıtladı. İlk olarak Euler ve Legendre tarafından ortaya atılmış ama kanıtlanamamış olan bu teorem, ikinci dereceden denklemlerin çözülebilirliğinin belirlenmesini sağlıyordu. Yine aynı yıl içinde Gauss, asal sayıların tamsayılar arasındaki dağılımına ilişkin önemli bir sonuç buldu. Bundan kısa bir süre sonra da, her tamsayının en fazla üç üçgensel sayının toplamı olarak yazılabileceğini kanıtladı, ve 10 Temmuz 1796'da günlüğüne şu notu düştü: "Eureka! Num = Δ + Δ + Δ." Ekim 1796'da ise katsayıları sonlu bir cisimden gelen polinomların çözümleriyle ilgili bir sonuç yayımladı. (Bu sonuç, 150 yıl sonraki Weil varsayımlarının da çıkış noktası olmuştur.)

Orta yaşları


Gauss, 1799'da bitirdiği doktora tezinde cebirin temel teoreminin bir kanıtını sundu. Bu çok önemli teorem, karmaşık sayılar üzerine tanımlanmış her polinomun en az bir kökü olduğunu söyler. Gauss'tan önce pek çok matematikçi bu teoremi kanıtlamayı denemiş, ama hiçbir kanıt genel kabul görmemişti. Gauss'un kanıtına da, o zamanlar henüz kanıtlanmamış olan Jordan eğri teoremini kullandığı için itiraz edildi. Bu itirazlar üzerine Gauss, hayatı boyunca üç değişik kanıt daha sunacak, 1849'daki son kanıtı tüm matematikçilerden kabul görecekti. Gauss bu kanıtlar üzerinde çalışırken, karmaşık sayılar kavramının olgunlaşmasına çok büyük katkıda bulundu.

1801'de yayımladığı Disquisitiones Arithmeticae, sayılar kuramına modüler aritmetik gibi bir çok yenilik getirdi. Aynı yıl içinde, İtalyan astronom Giuseppe Piazzi, Ceres asteroidini keşfetti, ama asteroidi ancak 40 gün kadar takip edebildikten sonra kaybetti. 24 yaşındaki Gauss, üç aylık bir çalışmadan sonra, Ceres'in tekrar görülebileceği pozisyonu hesapladı, ve 31 Aralık'ta iki ayrı astronom (Franz Xaver von Zach ve Heinrich Olbers), Ceres'i tam Gauss'un söylediği pozisyonda gözlemlediler. Zach, "Doktor Gauss'un zeki çalışması ve hesapları olmasaydı, Ceres'i tekrar bulamayabilirdik" diyerek Gauss'un katkısına teşekkür etti. O zamana kadar hala Dük'ün verdiği bursla geçinen ve bu durumdan memnun olmayan Gauss, astronomide kariyer yapmayı düşündü, ve 1807'de Göttingen Üniversitesi'nde astronomi profesörü ve gözlemevi müdürü olarak çalışmaya başladı. Hayatının sonuna kadar aynı üniversitede çalışacaktı.

Ceres'in keşfi sayesinde gezegen ve asteroidlerin Güneş çevresindeki hareketleriyle ilgilenmeye başlayan Gauss, 1809'da Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (Güneş çevresinde konik kesitler üzerinde hareket eden gök cisimlerinin hareketlerinin teorisi) adlı eserini yayımladı. Bu eser, günümüz bilimlerinde yaygın olarak kullanılan en küçük kareler yöntemini de ayrıntılı olarak ele alıyordu. (Aynı yöntem, 1805'te Fransız matematikçi Adrien-Marie Legendre ve 1808'de Amerikalı matematikçi Robert Adrain tarafından da tanımlanmış ve kullanılmıştı, fakat Gauss bu yöntemi 1795'den beri bildiğini iddia etti.

Gauss en karmaşık hesapları aklından yapabilmesiyle de ünlenmişti. Anlatılana göre, Ceres'in izleyeceği yörüngeyi nasıl bu kadar hatasız hesaplayabildiği sorulunca, "logaritma kullandım" cevabını vermiş, logaritma cetvelini nasıl bu kadar hızlı kullanabildiği sorulunca da "cetvele ne gerek var, hepsini kafamda hesaplıyorum!" demiştir.

1818'de Hannover eyaleti için yüzey ölçümleri yapan Gauss, bu ölçümler için helyotropu (güneş ışığı ve aynalar yardımıyla mesafe ölçmeye yarayan bir aygıt) icat edip kullandı.

Gauss, Öklit dışı geometrilerin varlığını keşfettiğini, ama tepkilerden çekindiği için fikirlerini yayımlamadığını iddia etmiştir. Öklit dışı geometriler, Öklit aksiyomlarının bir kısmını atarak oluşturulan, sezgilerimizle çelişen fakat kendi içinde tutarlı geometrilerdir ve Einstein'ın genel görelilik kuramı gibi pek çok yeni fikrin doğumunu mümkün kılmışlardır. Gauss'un yakın arkadaşı Farkas Bolyai'nin oğlu János Bolyai, 1832'de Öklit dışı geometrilerle ilgili eserini yayımladığında, Gauss Farkas Bolyai'ye bir mektup yazdı ve "eseri övmek kendimi övmek gibi olur, çünkü eserin içeriği son 30-35 yıldır benim kafamda dolaşan fikirlerle neredeyse birebir örtüşüyor" dedi. Bu kanıtsız iddia, János Bolyai ve Gauss'un arasının açılmasına sebep oldu. (Gauss'un notları ve mektuplarından anlaşıldığı kadarıyla, Öklit dışı geometrilerle ilgili temel fikirleri János Bolyai'den önce keşfettiği doğrudur.

Gauss, Hannover'de yaptığı yüzey ölçümleri sırasında, ölçüm hatalarının istatistiksel dağılımını veren (ve daha önce astronomi araştırmalarında da kullandığı) normal dağılım fikrini kafasında iyice belirginleştirdi. (Bugün normal dağılıma Gauss dağılımı da denmektedir.) Ayrıca bu ölçümler Gauss'un diferansiyel geometriye de (eğriler ve yüzeylerle ilgilenen bir matematik dalı) ilgi duymasını sağladı. 1828'de bu matematik dalının önemli teoremlerinden biri olan theorema egregium'u kanıtladı.

Resmi ekleyen
Dört ayrı Gauss dağılımı


Nasıl Ortaya Çıktı?


statistik ve olasılığın önemli dağılımlarından biri olan normal dağılım, ilk olarak 1733'de Abraham de Moivre tarafından p değişmemek koşuluyla binom dağılım ının limit şekli olarak elde edilmiştir. 1774'de Pierre-Simon Laplace normal dağılımı, hipergeometrik dağılım ın limit şekli olarak elde etmiştir. 19. yüzyılın ilk yıllarında Karl Friedrich Gauss 'un katkılarıyla da normal dağılım kuramdaki yerinin almıştır. Olasılık değerinin 1 olması temel dayanağıdır.

Normal dağılım ilk uygulamalarında doğal olaylara oldukça başarılı bir biçimde uyum göstermiştir. Dağılıma uygun anlamındaki "normal" adı da buradan kaynaklanmaktadır. Ancak zaman içinde uygulama alanı genişledikçe deney ya da gözlemlere konu olan olayların dağılımın matematik yapısında görülen simetriyi göstermemesi, ilginin simetrik olmayan dağılımlara kaymasına sebep olmuştur. Bununla birlikte normal dağılışmayan bazı değişkenlerin uygun bir dönüşüm sonucu örneğin,

logx = z ,x1 / 2 = z, x2 = z gibi

ya da limit şekilllerinin normale yaklaşması gibi nedenlerle normal dağılım günümüzde de önemli bir dağılım olma özelliğini korumaktadır.

X, sürekli bir rassal değişken iken, X'in yoğunluk fonksiyon

Resmi ekleyen

ise f(x)'e normal dağılım, X'e de normal dağılmış rassal değişken denir.

Dağılım iki parametre ile tam olarak tanımlanır:

* μ (Mü diye okunur): Beklenen değer veya aritmetik ortalama
* σ2 (sigmakare diye okunur): Varyans
X, normal dağılmış bir rassal değişken ise, kısaca Resmi ekleyen

Eğer X normal dağılım gösteriyorsa iki X-değer arasında bulunan olasılık bu iki değer arasında normal dağılım eğrisinin altında kalan alan olarak bulunabilir. Matematikte genel olarak bir eğrinin altındaki alan yoğunluk fonksiyonunun entegrasyon bulunur. Ancak Normal Dağılım yoğunluk fonksiyonunun entegrasyonunu bulmak çok zor hatta imkansızdır. Bu nedenle değişik bir yöntem kullanılmak gerekir. Önce verilen X değerler 'standart normal dağılım' için rassal değişken olan Z-değere değiştirilir. Standart normal dağılım özel bir normal dağılımdır ve bu özel normal dağılımı tam olarak tanımlayan paramatreler μ=0 ve σ2=1 olur; yani 'standart normal dağılım' kısaca X ~ N( 0 , 1 ). Z-değer transformasyonu şu denklemle yapılır.

Resmi ekleyen

Bulunan iki Z-değer için standart normal dağılım eğrisinin altında bulunan alan özel bir tablo kullanılarak bulunur.

Yaşlılığı ve ölümü


1831 yılında Gauss, fizik profesörü Wilhelm Weber'le beraber çalışmaya başladı. Bu beraberlik, manyetizma ve elektrik konularına pek çok yenilik getirecekti (kütle, uzunluk ve zamana bağlı yeni bir manyetizma birimi gibi). 1833'te Gauss ve Weber ilk elektromanyetik telgrafı icat ettiler, ve bu telgrafla gözlemevini fizik enstitüsüne bağladılar. Gauss, hala müdürü olduğu gözlemevinin bahçesine bir manyetik gözlemevi kurulması talimatını verdi, ve Weber'le beraber Dünya'nın çeşitli yerlerindeki manyetik alanı ölçmek amacıyla bir "manyetik kulüp" (Alm. magnetischer Verein) kurdu. Gauss'un bu sıralarda geliştirdiği, manyetik alanın yatay yoğunluğunu ölçmeye yarayan metod, 20. yüzyıl ortalarına kadar kullanılmaya devam etti. Gauss ayrıca, Dünya'nin manyetik alanının iç (çekirdek) ve dış (manyetosfer) kaynaklarını ayırmak için gereken matematiksel teoriyi de geliştirdi. Hayatının sonlarına doğru matematiksel yeteneklerinin köreldiğini hissedince edebiyatla ilgilenmeye başladı.

Gauss 23 Şubat 1855'te, 78 yaşındayken, yıllardır yaşadığı Göttingen'de hayata gözlerini yumdu ve bu şehirdeki Albanifriedhof 'a gömüldü. Cenazesinde damadı Heinrich Ewald ve yakın arkadaşı (aynı zamanda biyografisinin yazarı) Wolfgang Sartorius von Waltershausen birer konuşma yaptılar. Beyni araştırma için muhafaza edildi, ve bugün hala Göttingen Üniversitesi'nin tıp fakültesinde formalin içinde korunmaktadır.

Aile hayatı


Gauss ilk evliliğini 1805 yılında Johanna Osthoff ile yaptı. Bu evlilikten Joseph (1806-1873) adında bir oğlu ve Wilhelmine (1808-1846) adında bir kızı oldu. 1809'da, Louis adını verdikleri üçüncü çocuğun doğumu sırasında Johanna hayatını kaybetti, Louis de henüz bir yaşına gelmeden annesini takip etti. Gauss, bu ölümlerden dolayı girdiği depresyondan asla tam anlamıyla kurtulamadı. Louis'in ölümünden kısa süre sonra, 1810'da karısının arkadaşı Minna Waldeck ile evlendi. Bu evlilikten de üç çocuğu oldu: Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) ve Therese (1816-1864). Minna 1831'de hastalıktan ölünce Gauss'a ölümüne kadar kızı Therese baktı. Eugen ve Wilhelm ABD'nin Missouri eyaletine yerleştiler.


Kişiliği


Gauss tam bir mükemmeliyetçi ve bir işkolikti. Bir hikayeye göre, bir problem üzerinde çalışırken karısının ölmek üzere olduğu haberini alınca "biraz beklesin, bitirmek üzereyim" demişti.

Kafasındaki fikirler tam olgunluğa erişmeden onları yayımlamak istemezdi. Bu konudaki ilkesini pauca sed matura (az ama olgun) sözüyle özetliyordu. Ölümünden sonra incelenen günlükleri ortaya çıkardı ki, meslekdaşları tarafından yayımlanmış olan pek çok önemli matematiksel keşfi o daha önceden yapmış, ama yayımlamamayı tercih etmişti. Matematik tarihçisi Eric Temple Bell'e göre, Gauss günlüklerine yazdığı tüm matematiksel fikirleri hayattayken yayımlamış olsaydı matematik 50 yıl ileri atlamış olurdu.

Gauss, kendisini örnek alan genç matematikçileri desteklemediği için çok eleştirildi. Pek çok meslekdaşı onu mesafeli ve katı buluyordu. Gauss öğretmenlikten nefret ettiğini söylese de Richard Dedekind, Bernhard Riemann, Friedrich Bessel gibi bazı öğrencileri sonradan başarılı ve üretken matematikçiler oldular.

Gauss'un babasıyla arası iyi değildi. Babası Gauss'un matematik ve bilim okumasını istemiyor, kendisi gibi taş ustası olmasını istiyordu. Gauss, eğitimi boyunca babasından görmediği desteği annesinden gördü. Oğullarıyla da iyi geçinemeyen Gauss, Eugen'in ve daha sonra Wilhelm'in ABD'ye göç etmesine sebep oldu.

Gauss, yazdığı zeki kanıtları nasıl akıl ettiğini asla açıklamazdı. Kanıtı bir kere bulduktan sonra sanki vahiyle gelmiş gibi yazar, sonuca nasıl ulaştığı konusunda özellikle ipucu vermezdi.

Oldukça dindar ve muhafazakar bir adamdı. Ayrıca bir monarşi destekçisiydi ve tüm Almanya'yı etkisi altına alan 1848 devrimlerini onaylamıyordu.


Resmi ekleyen
17 yaşındaki Gauss'un imzası


Anma


Gauss'un ismi matematik ve fizikte onlarca teorem, formül ve kavrama verilmişir. Cgs sistemindeki manyetik alan birimi 1 Gauss'tur.

1989-2001 yılları arasında Gauss'un resmi, bir normal dağılım eğrisiyle beraber, 10 DM banknotlarının üzerine basılmıştır.

Resmi ekleyen


1977'de, Gauss'un 200. doğumgünü şerefine, Doğu Almanya ve Batı Almanya'da ayrı ayrı hatıra pulları basılmıştır.

Ay'daki Gauss krateri, "1001 Gaussia" asteroidi ve Antarktika'da sönmüş bir volkan olan Gaussberg, Gauss'un anısına isimlendirilmiş bazı doğal oluşumlardır.

Almanya'nın Dransfeld kentindeki 51 metrelik beton gözlem kulesinin adı Gauss Kulesi'dir.

Alman yazar Daniel Kehlmann'ın 2005 tarihli romanı Die Vermessung der Welt (Dünya'nın Ölçümü), Gauss ve Alexander von Humboldt'un hayatlarını konu almaktadır.

------------------------------------------------------


Resmi ekleyen



Carl Friedrich Gauss

1777 - 1855


Johann Carl Friedrich Gauss in German usually (30 April 1777 – 23 February 1855) was a German mathematician and scientist who contributed significantly to many fields, including number theory, statistics, analysis, differential geometry, geodesy, electrostatics, astronomy, and optics. Sometimes known as "the prince of mathematicians" and "greatest mathematician since antiquity", Gauss had a remarkable influence in many fields of mathematics and science and is ranked as one of history's most influential mathematicians.

Gauss was a child prodigy, of whom there are many anecdotes pertaining to his astounding precocity while a mere toddler, and made his first ground-breaking mathematical discoveries while still a teenager. He completed Disquisitiones Arithmeticae, his magnum opus, at the age of 21 (1798), though it would not be published until 1801. This work was fundamental in consolidating number theory as a discipline and has shaped the field to the present day.

Early years


Gauss was born in Braunschweig, in the Duchy of Braunschweig-Lüneburg (now part of Lower Saxony, Germany), as the only son of poor working-class parents. There are several stories of his early genius, all of them open to doubt; according to one, his gifts became very apparent at the age of three when he corrected, in his head, an error his father had made on paper while calculating finances.

Another famous story, and one that has evolved in the telling, has it that in primary school his teacher, J.G. Büttner, tried to occupy pupils by making them add up the integers from 1 to 100. The young Gauss produced the correct answer within seconds by a flash of mathematical insight, to the astonishment of his teacher and his assistant Martin Bartels. Gauss had realized that pairwise addition of terms from opposite ends of the list yielded identical intermediate sums: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, and so on, for a total sum of 50 × 101 = 5050 (see arithmetic series and summation). J. Rotman states in his book A first course in Abstract Algebra that he believes this incident never happened.

His father had wanted him to follow in his footsteps and become a mason. He was not supportive of Gauss's schooling in mathematics and science. Gauss was primarily supported by his mother in this effort and by the Duke of Braunschweig, who awarded Gauss a fellowship to the Collegium Carolinum (now Technische Universität Braunschweig), which he attended from 1792 to 1795, from where he moved to the University of Göttingen from 1795 to 1798. While in university, Gauss independently rediscovered several important theorems;[citation needed] his breakthrough occurred in 1796 when he was able to show that any regular polygon with a number of sides which is a Fermat prime (and, consequently, those polygons with any number of sides which is the product of distinct Fermat primes and a power of 2) can be constructed by compass and straightedge. This was a major discovery in an important field of mathematics; construction problems had occupied mathematicians since the days of the Ancient Greeks, and the discovery ultimately led Gauss to choose mathematics instead of philology as a career. Gauss was so pleased by this result that he requested that a regular heptadecagon be inscribed on his tombstone. The stonemason declined, stating that the difficult construction would essentially look like a circle.

1796 was a most productive year for both Gauss and number theory. The construction of the heptadecagon was discovered on March 30. He invented modular arithmetic, greatly simplifying manipulations in number theory. He became the first to prove the quadratic reciprocity law on April 8. This remarkably general law allows mathematicians to determine the solvability of any quadratic equation in modular arithmetic. The prime number theorem, conjectured on May 31, gives a good understanding of how the prime numbers are distributed among the integers. Gauss also discovered that every positive integer is representable as a sum of at most three triangular numbers on July 10 and then jotted down in his diary the famous words, "Heureka! num= Δ + Δ + Δ." On October 1 he published a result on the number of solutions of polynomials with coefficients in finite fields (this ultimately led to the Weil conjectures 150 years later).


Middle years


n his 1799 dissertation, A New Proof That Every Rational Integer Function of One Variable Can Be Resolved into Real Factors of the First or Second Degree, Gauss gave a proof of the fundamental theorem of algebra. This important theorem states that every polynomial over the complex numbers must have at least one root. Other mathematicians had tried to prove this before him, e.g. Jean le Rond d'Alembert. Gauss's dissertation contained a critique of d'Alembert's proof, but his own attempt would not be accepted owing to implicit use of the Jordan curve theorem. Gauss over his lifetime produced three more proofs, probably due in part to this rejection of his dissertation; his last proof in 1849 is generally considered rigorous by today's standard. His attempts clarified the concept of complex numbers considerably along the way.

Gauss also made important contributions to number theory with his 1801 book Disquisitiones Arithmeticae, which contained a clean presentation of modular arithmetic and the first proof of the law of quadratic reciprocity. In that same year, Italian astronomer Giuseppe Piazzi discovered the dwarf planet Ceres, but could only watch it for a few days.

Gauss predicted correctly the position at which it could be found again, and it was rediscovered by Franz Xaver von Zach on December 31, 1801 in Gotha, and one day later by Heinrich Olbers in Bremen. Zach noted that "without the intelligent work and calculations of Doctor Gauss we might not have found Ceres again." Though Gauss had been up to that point supported by the stipend from the Duke, he doubted the security of this arrangement, and also did not believe pure mathematics to be important enough to deserve support. Thus he sought a position in astronomy, and in 1807 was appointed Professor of Astronomy and Director of the astronomical observatory in Göttingen, a post he held for the remainder of his life.

The discovery of Ceres by Piazzi on January 1, 1801 led Gauss to his work on a theory of the motion of planetoids disturbed by large planets, eventually published in 1809 under the name Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (theory of motion of the celestial bodies moving in conic sections around the sun). Piazzi had only been able to track Ceres for a couple of months, following it for three degrees across the night sky. Then it disappeared temporarily behind the glare of the Sun. Several months later, when Ceres should have reappeared, Piazzi could not locate it: the mathematical tools of the time were not able to extrapolate a position from such a scant amount of data—three degrees represent less than 1% of the total orbit.

Gauss, who was 23 at the time, heard about the problem and tackled it. After three months of intense work, he predicted a position for Ceres in December 1801—- just about a year after its first sighting—and this turned out to be accurate within a half-degree. In the process, he so streamlined the cumbersome mathematics of 18th century orbital prediction that his work—- published a few years later as Theory of Celestial Movement—- remains a cornerstone of astronomical computation. It introduced the Gaussian gravitational constant, and contained an influential treatment of the method of least squares, a procedure used in all sciences to this day to minimize the impact of measurement error. Gauss was able to prove the method in 1809 under the assumption of normally distributed errors (see Gauss-Markov theorem; see also Gaussian). The method had been described earlier by Adrien-Marie Legendre in 1805, but Gauss claimed that he had been using it since 1795.

Gauss was a prodigious mental calculator. Reputedly, when asked how he had been able to predict the trajectory of Ceres with such accuracy he replied, "I used logarithms." The questioner then wanted to know how he had been able to look up so many numbers from the tables so quickly. "Look them up?" Gauss responded. "Who needs to look them up? I just calculate them in my head!"

In 1818 Gauss, putting his calculation skills to practical use, carried out a geodesic survey of the state of Hanover, linking up with previous Danish surveys. To aid in the survey, Gauss invented the heliotrope, an instrument that uses a mirror to reflect sunlight over great distances, to measure positions.

Gauss also claimed to have discovered the possibility of non-Euclidean geometries but never published it. This discovery was a major paradigm shift in mathematics, as it freed mathematicians from the mistaken belief that Euclid's axioms were the only way to make geometry consistent and non-contradictory. Research on these geometries led to, among other things, Einstein's theory of general relativity, which describes the universe as non-Euclidean. His friend Farkas Wolfgang Bolyai with whom Gauss had sworn "brotherhood and the banner of truth" as a student had tried in vain for many years to prove the parallel postulate from Euclid's other axioms of geometry. Bolyai's son, János Bolyai, discovered non-Euclidean geometry in 1829; his work was published in 1832. After seeing it, Gauss wrote to Farkas Bolyai: "To praise it would amount to praising myself. For the entire content of the work ... coincides almost exactly with my own meditations which have occupied my mind for the past thirty or thirty-five years." This unproved statement put a strain on his relationship with János Bolyai (who thought that Gauss was "stealing" his idea), but it is now generally taken at face value. Letters by Gauss years before 1829 reveal him obscurely discussing the problem of parallel lines. Waldo Dunnington, in "Gauss, Titan of Science", successfully proves, however, that Gauss was in fact in full possession of non-Euclidian geometry long before it was published by János, but that he refused to publish any of it because of his fear of controversy.

The survey of Hanover later led to the development of the Gaussian distribution, also known as the normal distribution, for describing measurement errors. Moreover, it fuelled Gauss's interest in differential geometry, a field of mathematics dealing with curves and surfaces. In this field, he came up in 1828 with an important theorem, the theorema egregium (remarkable theorem in Latin) establishing an important property of the notion of curvature. Informally, the theorem says that the curvature of a surface can be determined entirely by measuring angles and distances on the surface; that is, curvature does not depend on how the surface might be embedded in (3-dimensional) space.


Resmi ekleyen
Title page of Gauss's Disquisitiones Arithmeticae


Later years, death, and afterwards


n 1831 Gauss developed a fruitful collaboration with the physics professor Wilhelm Weber; it led to new knowledge in the field of magnetism (including finding a representation for the unit of magnetism in terms of mass, length and time) and the discovery of Kirchhoff's circuit laws in electricity. Gauss and Weber constructed the first electromagnetic telegraph in 1833, which connected the observatory with the institute for physics in Göttingen. Gauss ordered a magnetic observatory to be built in the garden of the observatory and with Weber founded the magnetischer Verein ("magnetic club"), which supported measurements of earth's magnetic field in many regions of the world. He developed a method of measuring the horizontal intensity of the magnetic field which has been in use well into the second half of the 20th century and worked out the mathematical theory for separating the inner (core and crust) and outer (magnetospheric) sources of Earth's magnetic field.

Gauss died in Göttingen, Hanover (now part of Lower Saxony, Germany) in 1855 and is interred in the cemetery Albanifriedhof there. Two individuals gave eulogies at his funeral, Gauss's son-in-law Heinrich Ewald and Wolfgang Sartorius von Waltershausen, who was Gauss's close friend and biographer. His brain was preserved and was studied by Rudolf Wagner who found its weight to be 1,492 grams and the cerebral area equal to 219,588 square centimeters (236.363 square feet). Highly developed convolutions were also found, which in the early 20th century was suggested as the explanation of his genius.

Family


Gauss's personal life was overshadowed by the early death of his first wife, Johanna Osthoff, in 1809, soon followed by the death of one child, Louis. Gauss plunged into a depression from which he never fully recovered. He married again, to a friend of his first wife named Friederica Wilhelmine Waldeck (Minna), but this second marriage does not seem to have been very happy as it was plagued by Minna's continuous illness. When his second wife died in 1831 after a long illness, one of his daughters, Therese, took over the household and cared for Gauss until the end of his life. His mother lived in his house from 1817 until her death in 1839.

Gauss had six children. With Johanna (1780–1809), his children were Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) and Louis (1809–1810). Of all of Gauss's children, Wilhelmina was said to have come closest to his talent, but she died young. With Minna Waldeck he also had three children: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) and Therese (1816–1864). Eugene emigrated to the United States about 1832 after a falling out with his father, eventually settling in St. Charles, Missouri, where he became a well-respected member of the community. Wilhelm also settled in Missouri, starting as a farmer and later becoming wealthy in the shoe business in St. Louis. Therese kept house for Gauss until his death, after which she married.

Gauss eventually had conflicts with his sons, two of whom migrated to the United States. He did not want any of his sons to enter mathematics or science for "fear of sullying the family name". His conflict with Eugene was particularly bitter. Gauss wanted Eugene to become a lawyer, but Eugene wanted to study languages. They had an argument over a party Eugene held, which Gauss refused to pay for. The son left in anger and immigrated to the United States, where he was quite successful. It took many years for Eugene's success to counteract his reputation among Gauss's friends and colleagues.


Personality


Gauss was an ardent perfectionist and a hard worker. According to Isaac Asimov, Gauss was once interrupted in the middle of a problem and told that his wife was dying. He is purported to have said, "Tell her to wait a moment till I'm done." This anecdote is briefly discussed in W. Dunnington's "Gauss, Titan of Science" where it is suggested that it is an apocryphal story.

He was never a prolific writer, refusing to publish works which he did not consider complete and above criticism. This was in keeping with his personal motto "pauca sed matura" (few, but ripe). A study of his personal diaries reveals that he had in fact discovered several important mathematical concepts years or decades before they were published by his contemporaries. Prominent mathematical historian Eric Temple Bell estimated that had Gauss made known all of his discoveries, mathematics would have been advanced by 50 years.

A criticism of Gauss is that he did not support the younger mathematicians who followed him. He rarely, if ever, collaborated with other mathematicians and was considered aloof and austere by many. Though he did take in a few students, Gauss was known to dislike teaching. It is said that he attended only a single scientific conference, which was in Berlin in 1828. However, several of his students became influential mathematicians, among them Richard Dedekind, Bernhard Riemann, and Friedrich Bessel. Before she died, Sophie Germain was recommended by Gauss to receive her honorary degree.

Gauss usually declined to present the intuition behind his often very elegant proofs—-he preferred them to appear "out of thin air" and erased all traces of how he discovered them.[citation needed] This is fully, however briefly, explained by Gauss himself in his "Disquisitiones Arithmeticae", where he states that all analysis (i.e. the paths one travelled to reach the solution of a problem) must be suppressed for sake of brevity.

Gauss was deeply religious and conservative. He supported monarchy and opposed Napoleon, whom he saw as an outgrowth of revolution.

Commemorations


The cgs unit for magnetic induction was named gauss in his honour.


From 1989 until the end of 2001, his portrait and a normal distribution curve as well as some prominent buildings of Göttingen were featured on the German ten-mark banknote. The other side of the note features the heliotrope and a triangulation approach for Hannover. Germany has issued three stamps honouring Gauss, as well. A righteous stamp (no. 725), was issued in 1955 on the hundredth anniversary of his death; two other stamps, no. 1246 and 1811, were issued in 1977, the 200th anniversary of his birth.

In 2007, his bust was introduced to the Walhalla.

Places, vessels and events named in honour of Gauss:

* Gauss crater on the Moon
* Asteroid 1001 Gaussia.
* The ship Gauss, used in the Gauss expedition to the Antarctic.
* Gaussberg, an extinct volcano discovered by the above mentioned expedition
* Gauss Tower, an observation tower
* In Canadian junior high schools, an annual national mathematics competition administered by the Centre for Education in Mathematics and Computing is named in honour of Gauss.
* In University of California, Santa Cruz, in Crown College, a dormitory building is named after Gauss.
* The Gauss Haus, an NMR center at the University of Utah.
* The Carl-Friedrich-Gauß School for Mathematics, Computer Science, Business Administration, Economics, and Social Sciences of University of Braunschweig



Bakınız, http://www.kadimdostlar.com/Matematik_ve_Geometri_Konu_Anlatimlari_f150/Matematik_Guvercin_Deligi_ilkesi_Cekmece_ilkesi_t60087.html#entry93233'][Matematik] Güvercin Deliği İlkesi - Çekmece İlkesi - Pigeonhole Principle | Güvercin Yuvası Prensibi - Deliklerdeki Güvercinler - Güvercin Deliği İlkesinin Genelleştirilmesi - Örnekler ' target='_blank'>' class='bbc_url' title=''>http://www.kadimdostlar.com/Matematik_ve_Geometri_Konu_Anlatimlari_f150/Matematik_Guvercin_Deligi_ilkesi_Cekmece_ilkesi_t60087.html#entry93233'][Matematik] Güvercin Deliği İlkesi - Çekmece İlkesi - Pigeonhole Principle | Güvercin Yuvası Prensibi - Deliklerdeki Güvercinler - Güvercin Deliği İlkesinin Genelleştirilmesi - Örnekler


#2
Hale

Hale

    Hayat nefeslerle sınırlı, sevgilerle sonsuzdur.

  • Yönetici
  • 49.690 İleti
  • Gender:Female
  • Location:İstanbul
  • Interests:Mustafa Kemal ATATÜRK, Türk Tarihi, Türk Dili, Türk Edebiyatı, Türk Kültürü.
Carl Friedrich Gauss



• 30 Nisan 1777 - Carl Friedrich Gauss, Alman kökenli matematikçi ve bilim adamı, doğum yıldönümü. (ö .1855)


Bakınız,
http://www.kadimdostlar.com/Tarihte_Bugun_Olaylar_Doganlar_Olenler_f180/Tarihte_Bugun_30_Nisan_1919_Mustafa_Kemal_Do_t71417.html&pid=132877#entry132877']Tarihte Bugün: 30 Nisan' target='_blank'>Tarihte' class='bbc_url' title=''>http://www.kadimdostlar.com/Tarihte_Bugun_Olaylar_Doganlar_Olenler_f180/Tarihte_Bugun_30_Nisan_1919_Mustafa_Kemal_Do_t71417.html&pid=132877#entry132877']Tarihte Bugün: 30 Nisan




0 Kullanıcı konuyu okuyor

0 Kullanıcı, 0 Misafir, 0 Kayıtsız kullanıcı