İçeriğe git

Welcome to Kadim Dostlar ™ Forum
Register now to gain access to all of our features. Once registered and logged in, you will be able to create topics, post replies to existing threads, give reputation to your fellow members, get your own private messenger, post status updates, manage your profile and so much more. This message will be removed once you have signed in.
Login to Account Create an Account
Resim

[Matematik] Rasyonel Sayılar - Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama

- - - - -

  • Yanıtlamak için lütfen giriş yapın
Bu konuya 4 yanıt gönderildi

#1
Erkan

Erkan

    Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?

  • Yönetici
  • 5.701 İleti
  • Gender:Male
A. TANIM
a ve b tam sayı, b ¹ 0 olmak üzere, şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı veya kesir denir.

Resmi ekleyen Resmi ekleyen Pay
Kesir cizgisi
Payda


Resmi ekleyen


B. KESİR ÇEŞİTLERİ
1. Basit Kesir

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

  • Resmi ekleyen basit kesir ise Resmi ekleyen

Resmi ekleyen

  • Resmi ekleyen pozitif basit kesir ise ;

Resmi ekleyen

2. Bileşik Kesir

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan (büyük veya eşit olan) kesirlere bileşik kesir denir.

  • Resmi ekleyen bileşik kesir ise, Resmi ekleyen

Resmi ekleyen

3. Tam sayılı Kesir
Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir.

Resmi ekleyen

Her bileşik kesir bir tamsayılı kesir biçiminde yazılabilir.

Resmi ekleyen


C. RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

1. Genişletme ve Sadeleştirme
k ¹ 0 olmak üzere,

Resmi ekleyen


2. Toplama - Çıkarma
Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.

Resmi ekleyen

3.Çarpma -Bölme

Resmi ekleyen

4. İşlem Önceliği
Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.

  • Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.
  • Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.
  • Çarpma - bölme yapılır.
  • Toplama - çıkarma yapılır.
Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz. Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.

D. ONDALIKLI SAYILAR
1. Ondalıklı Sayı

a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise Resmi ekleyen biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı sayı denir.

Resmi ekleyen

Burada a ya tam kısım, bcd ye de ondalıklı kısım denir.

2. Devirli (Periyodik) Ondalıklı Sayı

Bir ondalıklı sayıda ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalıklı sayı denir.

Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.

a,bcbcbc ... = a, bc dir.

3. Ondalık Sayılarda İşlemler

a. Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

b. Çarpma: Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

c. Bölme: Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.


4. Devirli Ondalık Sayıların Rasyonel Sayıya Dönüştürülmesi
Tüm sayı - Devretmeyen sayı
Verilen sayı=
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Devreden rakam sayısı kadar 9 devretmeyen
kadar rakam sayısı kadar 0(sıfır)


Resmi ekleyen

Devreden 9 ise bir önceki rakam 1 artırılır.

3,9 =4; 3,59 =3,6 dir.


E. RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA
Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır.

I. Yol:

Paydaları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

II. Yol:

Payları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür.

III. Yol:

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, basit kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, bileşik kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür.

Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir.


F. İKİ RASYONEL SAYI ARASINDAKİ SAYILAR

Resmi ekleyen arasında sayılamayacak çoklukta rasyonel sayı vardır. Bunlardan bazılarını bulmak için b ile d nin OKEK i bulunur. Verilen kesirlerin paydaları bulunan OKEK inde eşitlenir. İstenen koşuldaki sayıyı bulmak için kesirler genişletilebilir.

Ü x, Resmi ekleyen kesirlerinin ortasındaki bir sayı ise,

Resmi ekleyen

Resmi ekleyen



#2
osman1453

osman1453

    KD ™ Yeni Tanıdık

  • Üye
  • 1 İleti
hoş

#3
sahin5868

sahin5868

    KD ™ Yeni Tanıdık

  • Üye
  • 2 İleti
tsk ederim

#4
sahin5868

sahin5868

    KD ™ Yeni Tanıdık

  • Üye
  • 2 İleti
sorumun cevabını buldum tsk ederim

#5
byscary

byscary

    KD ™ Yeni Tanıdık

  • Üye
  • 1 İleti
kardeş resimlerin linklerini yeniler msiin veyada word belgesiyle indirme dosyası açsan süper olur




0 Kullanıcı konuyu okuyor

0 Kullanıcı, 0 Misafir, 0 Kayıtsız kullanıcı