İçeriğe git

Welcome to Kadim Dostlar ™ Forum
Register now to gain access to all of our features. Once registered and logged in, you will be able to create topics, post replies to existing threads, give reputation to your fellow members, get your own private messenger, post status updates, manage your profile and so much more. This message will be removed once you have signed in.
Login to Account Create an Account
Resim

[Geometri] Geometrik Kavramlar - Nokta ve Doğru, Açılar, Ölçülmesi, Açı Çeşitleri

- - - - -

  • Yanıtlamak için lütfen giriş yapın
Bu konuya henüz cevap yazılmadı

#1
Erkan

Erkan

    Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?

  • Yönetici
  • 5.701 İleti
  • Gender:Male
Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir.

1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur.

2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir.

Resmi ekleyen

3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir.

E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider.

Resmi ekleyen E düzlemi yandaki gibi gösterilir. 4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir.

Resmi ekleyen

[AB] sembolüyle gösterilir.

[AB] ® AB doğru parçası

|AB| ® AB doğru parçasının uzunluğu

5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir.

Resmi ekleyen

[AB ® AB ışını

6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir.

Resmi ekleyen

]AB sembolüyle gösterilir.

Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi

Resmi ekleyen [AB]: A ve B noktaları dahil. [AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil ]AB[: A ve B noktaları dahil değil AÇILAR

Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.

şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.

[ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile

gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları,

Resmi ekleyen A noktası açının köşesidir.

Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.

1. Açının Ölçüsü

[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü

denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veya

m(A) = a olarak gösterilir.

Resmi ekleyen ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.

2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler

Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır.

a. Açının kendisi

[AB ve [AC ışınları.

b. İç bölge (taralı alan)

c. Dış bölge

Resmi ekleyen 3. Açı ölçü birimleri

Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,

360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır.

Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.

Derecenin alt birimleri

1° = 60' (dakika)

1' = 60" (saniye)

1° = 3600" dir.

90° = 89° 59' 60" ve

180° = 179° 59' 60" olur.

Resmi ekleyen 4. Ölçülerine göre açılar

a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.

Resmi ekleyen b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir Resmi ekleyen c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir. Resmi ekleyen d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir. Resmi ekleyen e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir. Resmi ekleyen 5. Komşu açılar

Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir.

CAD ile DAB komşu açılardır.

Resmi ekleyen 6. Açıortay

Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir.

[AD, CAB açısının açıortayıdır.

Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.

Resmi ekleyen 7. Tümler açı

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.

m(CAD)+m(DAB)=90°

a+b=90°

a açısının tümlerinin ölçüsü (90° – a) dır.

Resmi ekleyen Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.

Resmi ekleyen [OA] ^ [OB]

m(KOL) = 45°

8. Bütünler açı

Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. Resmi ekleyen m(DAB)+m(CAD)=180°

x+y=180°

x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° – x) dir.

Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.

Resmi ekleyen m(KOL) = 90° 9. Ters Açılar

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.

Ters açıların ölçüleri eşittir. Resmi ekleyen

m(x)=m(z) ve

m(t)=m(y) dir.

Resmi ekleyen 10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar

a. Yöndeş açılar

d1 // d2 ise Resmi ekleyen

Yöndeş açıların ölçüleri eşittir. Resmi ekleyen m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)

m© = m(z) ; m(d) = m(t)

b. İçters açılar

d1 // d2 ise Resmi ekleyen

a ile z ve b ile t içters açılarıdır.

İçters açıların ölçüleri eşittir. m(a) = m(z); m(b) = m(t)

Resmi ekleyen Dışters açılar

d1 // d2 ise Resmi ekleyen

Dışters açıların ölçüleri eşittir.

m©=m(x)=m(d)=m(y)

Resmi ekleyen d. Karşı durumlu açılar

d1 // d2 ise Resmi ekleyen

Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır. m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180°

Resmi ekleyen Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.

Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir. e. Birden fazla kesenli durumlar

d1 // d2 ise B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur.

Resmi ekleyen B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180°

m(DBC) + z = 180° buradan

x + y + z = 360° dir.

Resmi ekleyen f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar

d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur.

Bu tür soruları kırılma noktalarından paraleller

çizerek de çözebiliriz.

Resmi ekleyen g. Kolları paralel ve kolları dik açılar

Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. Resmi ekleyen Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. Resmi ekleyen Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı;

a + b = 180° olur.

Resmi ekleyen Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı a + b = 180° olur.

Resmi ekleyen Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir. Resmi ekleyen




0 Kullanıcı konuyu okuyor

0 Kullanıcı, 0 Misafir, 0 Kayıtsız kullanıcı