İçeriğe git

Welcome to Kadim Dostlar ™ Forum
Register now to gain access to all of our features. Once registered and logged in, you will be able to create topics, post replies to existing threads, give reputation to your fellow members, get your own private messenger, post status updates, manage your profile and so much more. This message will be removed once you have signed in.
Login to Account Create an Account
Resim

[Geometri] Çokgenler (İçbükey - Dışbükey) - Açı ve Alan Bağıntıları

- - - - -

  • Yanıtlamak için lütfen giriş yapın
Bu konuya 5 yanıt gönderildi

#1
Erkan

Erkan

    Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?

  • Yönetici
  • 5.701 İleti
  • Gender:Male
1. Çokgen

Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

Resmi ekleyen

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen

Resmi ekleyen

c. Çokgenlerin elemanları

  • A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.
Resmi ekleyen
  • İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
  • İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
  • Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

(n - 2) . 180° Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,

Dış açılar toplamı =360° c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

Resmi ekleyen Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

  • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

Resmi ekleyen



a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir. Resmi ekleyen b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

Resmi ekleyen

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||

c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

Resmi ekleyen

[AF] // [CD], [AB] // [ED]....[AH] // [DE], [AB] // [FE]...

d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

Resmi ekleyen

e. n kenarlı düzgün bir çokgende

Resmi ekleyen f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

Resmi ekleyen

4. Düzgün Çokgenin Alanı

a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

Resmi ekleyen Resmi ekleyen


b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı Resmi ekleyen (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

Resmi ekleyen Resmi ekleyen


  • Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.
Bir kenarına a dersek



Resmi ekleyen Resmi ekleyen


  • DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

Resmi ekleyen Resmi ekleyen


2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.

Resmi ekleyen Resmi ekleyen 3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü

bilinen dörtgenin alanı;

ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a

biliniyor



Resmi ekleyen Resmi ekleyen


  • Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
  • (sin 90° = 1 olduğundan)

Resmi ekleyen Resmi ekleyen


  • Köşegen doğruları birbirine dik ise

Resmi ekleyen Resmi ekleyen


4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı; [AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;



Resmi ekleyen Resmi ekleyen


5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD] Resmi ekleyen
Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

  • Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
ABCD dörtgeninde



Resmi ekleyen Resmi ekleyen 6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir. Resmi ekleyen


7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir. [KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| = Resmi ekleyen

[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =Resmi ekleyen

Resmi ekleyen
  • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.

Resmi ekleyen

[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

#2
DİLAY19

DİLAY19

    KD ™ Arkadaş

  • Dost
  • 50 İleti
  • Gender:Female
  • Location:öğrenci
elne salık erkan abicim

#3
slm mat

slm mat

    KD ™ Yeni Tanıdık

  • Üye
  • 1 İleti
teşekkürler

#4
OMEGA

OMEGA

    KD ™ Yeni Tanıdık

  • Üye
  • 1 İleti

teşekkürler



ya kardeşim resimleri göremiyorum ödevim var. benim en kısa sürede çokgenlerle oluşturulmuş örüntü bulmam lazım heeeelp!!!!!!!!!!!!!! :dntknw:

#5
MELİKHA

MELİKHA

    KD ™ Yeni Tanıdık

  • Üye
  • 1 İleti
ARKADAŞIM GÜZEL HAZIRLADIN FAKAT İK YERDE YANLIŞ FORMÜL VERDİN BİLMEYEN BİRİNİN YANLIŞ ÖĞRENMESİNE SEBEP OLACAKSIN

#6
BEDEL_SUSKUN

BEDEL_SUSKUN

    KD ™ Yeni Tanıdık

  • Üye
  • 1 İleti
DIŞ BÜKEY ÇOKGENLER 30 TANE SORU CEVAP




0 Kullanıcı konuyu okuyor

0 Kullanıcı, 0 Misafir, 0 Kayıtsız kullanıcı