İçeriğe git

Welcome to Kadim Dostlar ™ Forum
Register now to gain access to all of our features. Once registered and logged in, you will be able to create topics, post replies to existing threads, give reputation to your fellow members, get your own private messenger, post status updates, manage your profile and so much more. This message will be removed once you have signed in.
Login to Account Create an Account
Resim

[Matematik] Mutlak Değer Kavramı - Tanım ve Özellikler

* * * * * 1 Oy Kullanılmış

  • Yanıtlamak için lütfen giriş yapın
Bu konuya henüz cevap yazılmadı

#1
Erkan

Erkan

    Sanki Çok Önemli Kararlar Alacak Gibiyim Ama, Du Bakalım ?

  • Yönetici
  • 5.701 İleti
  • Gender:Male
A. TANIM
Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçel) sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.

|x| biçiminde gösterilir.

Resmi ekleyen

Resmi ekleyen

Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır.

B. MUTLAK DEĞERİN ÖZELLİKLERİ


1)
|x| = |– x| ve |a – b| = |b – a| dır.


2) |x . y| = |x| . |y|

3) |xn| = |x|n

4) y ¹ 0 olmak üzere,

Resmi ekleyen

5) |x| – |y| £ |x + y| £ |x| + |y|

6) a ³ 0 ve x Î IR olmak üzere,

|x| = a ise, x = a veya x = – a dır.

7) |x| = |y| ise, x = y veya x = – y dir.

8) x değişken a ve b sabit birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,

|x – a| + |x – b|

ifadesinin en küçük değeri a £ x £ b koşuluna uygun bir x değeri için bulunan sonuçtur.

9) x değişken a ve b sabit birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,

|x – a| – |x – b|

ifadesinin en küçük değeri x = a için, en büyük değeri ise x = b için bulunur.

10) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere,

  • |x| < a ise, – a < x < a dır.
  • |x| £ a ise, – a £ x £ a dır.
11) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere,

  • |x| > a ise, x < – a veya x > a dır.
  • |x| ³ a ise, x £ – a veya x ³ a dır.





0 Kullanıcı konuyu okuyor

0 Kullanıcı, 0 Misafir, 0 Kayıtsız kullanıcı