İçeriğe git

Welcome to Kadim Dostlar ™ Forum
Register now to gain access to all of our features. Once registered and logged in, you will be able to create topics, post replies to existing threads, give reputation to your fellow members, get your own private messenger, post status updates, manage your profile and so much more. This message will be removed once you have signed in.
Login to Account Create an Account
Resim

İkili Sayı Sistemi - İkili Sayılar | 0 Ve 1 Rakam­ları Kullanılarak İki Tabanına Göre Düzenlen­ir

- - - - -

  • Yanıtlamak için lütfen giriş yapın
Bu konuya 1 yanıt gönderildi

#1
Hale

Hale

    Hayat nefeslerle sınırlı, sevgilerle sonsuzdur.

  • Yönetici
  • 49.037 İleti
  • Gender:Female
  • Location:İstanbul
  • Interests:Mustafa Kemal ATATÜRK, Türk Tarihi, Türk Dili, Türk Edebiyatı, Türk Kültürü.
İkili Sayı Sistemi



İkili sayı sistemi, yalnızca 0 ve 1 rakam­larını kullanır ve iki tabanına göre düzenlen­miştir.

Bu sistemi, on tabanına göre düzen­lenmiş olan onlu sayı sistemiyle karşılaştırabi­liriz. Onlu sayı sisteminde, elimizde bulunan rakamlar 0,1,2,3,4.5,6,7,8 ve 9'dur; bunlar bize dokuza kadar sayabilme olanağını verir. Sonra bir basamak sola kayar ve 10 yerine geçmek üzere 1 rakamını, birler basamağına da (1 rakamını koyarız. Bu yoldan 99'a kadar sayabiliriz. Ama daha sonra yüzler basamağı­na 1 rakamını, onlar basamağına ve birler basamağına 0 simgesini koyarak 100 yazabilir, bu kez de 999'a kadar sayabiliriz. Bu işlemi sürdürerek gitgide daha yüksek sayılara ula­şabiliriz.

İkili sayı sistemi de aynı biçimde çalışır, ama 0 ve 1 bize ancak bire kadar sayma olanağını verir. Sonra ikiler basamağına 1, birler basamağına 0 simgesini koyarız. Böyle­ce, ikili sayı sisteminde ikinin karşılığı "10" olur; "11" ise onlu sayı sistemindeki üçün karşılığıdır. Sonra dörtler basamağına 1, bü­tün öbür basamaklara 0 yazarsak, elde edece­ğimiz "100" onlu sayı sistemindeki dördün karşılığı olur. Aşağıda, sıfırdan ona kadar olan sayıların ikili sayı sistemine, başka bir deyişle iki tabanlı sayı sistemine göre yazılış­ları verilmiştir. Sütun başlarındaki rakamlar ikili sayı sisteminin basamaklarını göstermek­tedir.


8 421


0 sıfır

I bir

1 0 iki

1 l üç


1 0 0 dört

1 0 l beş

1 1 0 altı

1 1 l yedi

1 0 1 0 sekiz

1 0 0 l dokuz

1 0 1 0 on



Burada görülebileceği gibi, herhangi oir tam sayı sütun başlıklarında yer alan 1,2,4,8,16,32 gibi basamaklarla oluşturulabi­lir ve bu yapılırken bir basamak yalnızca bir kez kullanılır.

Örneğin 91'i 64+16 + 8 + 2+1 biçiminde elde edebilir ve 91 sayısını ikili sayı sisteminde "1011011" olarak yazabiliriz. 32 ve 4 basamaklarını kullanmadığımızdan bu basa­maklarda 0 bulunur.

İkili sayı sisteminin kullanılmasına ilişkin bir örnek bilgisayarlarda ve bilgisayar dene­tim sistemlerinde görülebilir. Böylesi bir sis­temin nasıl çalıştığını anlamak için bir dizi elektrik ampulü düşünelim. Herhangi bir Bu ampul dizisi onlukarşılık gelir, çünkü "Vanan" rakamlar bir ikili sayının, 101 Tin 3'ler, 2'ler ve Der basamağına aittir.

Açık ya da kapalı ışıklar yerine, üstünden akım geçen ya da geçmuyen elektrik devrele­rini kullanabiliriz. Gerçekte bir bilgisayarın rakamları depolaması kullanması bu yol­dan olur.




Resmi ekleyen




Aynı sistem eski kuşalc bilgisayarların şerit­lerinde kullanılırdı. Bunun için değişik ko­numlarda delikler delinir ve delik olan yerler­den elektromagnetik vurular geçip gidebilir­di. Yukarıda, delikli bin şerit üzerinde birden sekize kadar olan sayılar görülmektedir.

#2
Hale

Hale

    Hayat nefeslerle sınırlı, sevgilerle sonsuzdur.

  • Yönetici
  • 49.037 İleti
  • Gender:Female
  • Location:İstanbul
  • Interests:Mustafa Kemal ATATÜRK, Türk Tarihi, Türk Dili, Türk Edebiyatı, Türk Kültürü.
İkili Sayılar



İkili sayılar, sayıların 2 tabanında yazılmasıyla elde edilir. Dolayısıyla tüm sayılar 0 ve 1 rakamları kullanılarak ifade edilirler. Elektronik devrelerindeki kolay uygulanabilmeleri nedeniyle günümüz bilgisayarlarının neredeyse tamamında kullanılırlar.

Günlük hayatta sayıları ifade etmek için onluk taban [decimal] kullanılır. Bunun anlamı, her sayının 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları kullanılarak ifade edilmesidir. Sayıların en sağındaki basamağına birler, ikincisine onlar ve üçüncüsüne de yüzler basamağı denildiği genel olarak bilinmektedir.

Bu basamaklara daha yakından bakıldığında sayıların çarpma ile ifade edildiği anlaşılacaktır.


Örneğin;



Resmi ekleyen , yani 5 çarpı 10'un sıfırıncı kuvveti olarak düşünülebilir.

Yani

5 × 1 = 5. 50'yi ele alırsak,

50 = Resmi ekleyen = 5 × 10. 5

Bu defa onlar basamağında olduğundan bir sonraki kuvvet kullanılmıştır. Daha büyük bir sayı ile şöyle ifade edilebilir:



Resmi ekleyen



Özetle, her basamak 10'un bir kuvvetinin çarpımını ifade eder. Onluk sayı düzeneğinde, bu taban 10'dur. Bir basamakta kullanılabilecek rakamlar bitti mi, örneğin 99'a ulaşıldı mı, yeni bir basamak ekleyip 100'e geçilir.

İkili sayılarda ise fark 10 yerine taban olarak 2'nin kullanılmasıdır. Dolayısıyla kullanabileceğimiz rakamlar 0 ve 1'dir. 0 ve 1'i kullandıktan sonra daha büyük sayıları ifade etmek için yeni basamak ekleyip tekrar 1'den başlanması gerekir.

Farklı tabanların kullanıldığı ortamlarda belirsizliği önlemek için sayıların sağ alt köşesine tabanları eklenir:




Resmi ekleyen


Resmi ekleyen


Resmi ekleyen




0 Kullanıcı konuyu okuyor

0 Kullanıcı, 0 Misafir, 0 Kayıtsız kullanıcı