İçeriğe git

Welcome to Kadim Dostlar ™ Forum
Register now to gain access to all of our features. Once registered and logged in, you will be able to create topics, post replies to existing threads, give reputation to your fellow members, get your own private messenger, post status updates, manage your profile and so much more. This message will be removed once you have signed in.
Login to Account Create an Account
Resim

[Geometri] Düzlem - Doğru - Düzlem | Geometride Nokta Doğru Düzlem Ve Uzay Gibi Kavramlar Tanımsız Olarak Kabul Edilir

- - - - -

  • Yanıtlamak için lütfen giriş yapın
Bu konuya 1 yanıt gönderildi

#1
Hale

Hale

    Hayat nefeslerle sınırlı, sevgilerle sonsuzdur.

  • Yönetici
  • 48.966 İleti
  • Gender:Female
  • Location:İstanbul
  • Interests:Mustafa Kemal ATATÜRK, Türk Tarihi, Türk Dili, Türk Edebiyatı, Türk Kültürü.
Düzlem - Doğru - Düzlem



Geometride nokta, doğru, düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir şeyin ucunun bıraktığı ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenarı ile bir doğru çizebiliriz. Sınıfın duvarı, pencere camı birer düzlemdir. Odanın içerisi, herhangi bir cismin kapladığı yer birer uzay belirtirler.


Nokta : « . » Biçiminde ifade edilir ve genellikle büyük harfle gösterilir. Nokta boyutsuzdur.

« . » nokta, « . A” A noktası


Doğru : iki ucuna ok işareti koyulmuş düz bir çizgi ile gösterilir. Doğru küçük harfle veya üzerindeki iki nokta ile gösterilir.



Resmi ekleyen d »d doğrusu veya AB doğrusu diye okunur. Buradaki A ve B noktaları doğrunun birer elemanıdır.


A Îd ve B Î d biçiminde yazılır.



• Farklı iki noktadan bir tek doğru geçer.
• Farklı iki nokta bir tek doğru belirtir.

Doğru bir boyutludur. Yani sadece uzunluk söz konusudur.

Düzlem: Uzunluğuna ve genişliğine doğru sonsuza uzayıp giden düz bir yüzeydir. Düzlem iki boyutludur. Sayfa üzerinde paralelkenar gibi gösterilebilir. Paralelkenarın köşesine harfle ismi yazılabilir.

Şekildeki düzlem E düzlemi diye isimlendirilir.

Burada A, B ve C noktaları E düzlemi üzerindedir. Dolayısıyla B ve C noktalarından geçen d doğrusu da E düzlemi üzerindedir.




Resmi ekleyen


A € E
B € E
C € E
d € E

• Aynı doğru üzerinde olmayan farklı üç nokta bir düzlem belirtir.
• Bir doğru ile, bu doğru üzerinde olmayan bir nokta, bir düzlem belirtir.
• Bir doğrunun farklı iki noktası bir düzlem üzerinde ise bu doğru (doğrunun bütün noktaları) bu düzlem üzerindedir.


1. Düzlemle Doğrunun Durumları




Resmi ekleyen


Bir doğru düzlemin ya üzerinde, ya dışındadır veya düzlemi bir noktada keser.

d1Ça = d1
d2Ç a = Ø
d Çb = {K}

K noktası kesişen bir doğru ile bir düzlemin arakesitidir.


2. Düzlemde İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları




Resmi ekleyen


• Paralel farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir.
• Her paralel farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer.
• Kesişen farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir. Her kesişen farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer.
• Bir düzlemde farklı iki doğru ya paraleldir, ya da bir noktada kesişirler.


d1 d2 = Ø
l1 l2 = {A}

Üst üste çizilen çakışık doğrular bir tek doğru kabul edilir.


3. Düzlemde Üç Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları




Resmi ekleyen


Üç doğru paralel olabilir.

d1 // d2 // d3 d1 d2 d3 = Ø

Düzlemde paralel olan iki doğrudan birine paralel olan doğru diğerine de paraleldir.
d1 // d2 ve d2 // d3 ise d1 // d3 olur.

Yalnız ikisi paralel ise, üçüncü doğru paralel doğruları birer noktada keser.

l1 // l2
l1 l3 = {A}
l2 l3 = {B}


• Düzlemde paralel iki doğrudan birini kesen bir doğru, diğerini de keser.
• Düzlemde paralel iki doğrudan birini dik kesen bir doğru diğerini de dik keser.




Resmi ekleyen


Üç doğru bir noktada kesişebilir.

k1 k2k3 = {P}

Üç doğru ikişer ikişer kesişebilir.

t1 t2 = {A}
t1 t3 = {B}
t2 t3 = {C}
t1 t2 t3 = Ø


4.Düzlemde Nokta İle Doğrunun Durumları




Resmi ekleyen



• Doğrunun üzerindeki bir noktadan geçen ve bu doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir.
d2 doğrusu A'dan geçer ve d1 e diktir
• Doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve bu doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir.
d3 doğrusu B'den geçer ve d1 e diktir.
• Doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve bu doğruya paralel olan bir tek doğru çizilebilir.
l2 doğrusu A'dan geçer ve l1 ile paraleldir.


5. Doğruların Düzlemde Ayırdığı Bölge Sayısı


Genel olarak, n adet doğru bir düzlemi en az (n + 1) bölgeye (paralellik hali), en
fazla Resmi ekleyen bölgeye ayırır.




Resmi ekleyen


• İki doğru, bir düzlemi en az 3 bölgeye, en fazla 4 bölgeye ayırır.


Resmi ekleyen


• Üç doğru, bir düzlemi en az 4 bölgeye, en fazla 7 bölgeye ayırır.



Resmi ekleyen



• Dört doğru, bir düzlemi en az 5 bölgeye, en fazla 11 bölgeye ayırır.

Konu Hale tarafından 13 Aralık 2012 Perşembe - 16:16 tarih ve saatinde düzenlenmiştir
Resim linkleri düzenlenmiştir.


#2
Hale

Hale

    Hayat nefeslerle sınırlı, sevgilerle sonsuzdur.

  • Yönetici
  • 48.966 İleti
  • Gender:Female
  • Location:İstanbul
  • Interests:Mustafa Kemal ATATÜRK, Türk Tarihi, Türk Dili, Türk Edebiyatı, Türk Kültürü.
Resim linkleri düzenlenmiştir.




0 Kullanıcı konuyu okuyor

0 Kullanıcı, 0 Misafir, 0 Kayıtsız kullanıcı